Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：
①將△ABC向左平移4個單位，得到△A1B1C1；
②將△A1B1C1繞點B1逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2 ．
（2）求點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】
（1）

解：①如圖，△A1B1C1為所作；

②如圖，△A2B2C2為所作；

（2）

解：點C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長= =2π．

【解析】（1）①利用點平移的坐標規(guī)律，分別寫出點A、B、C的對應點A1、B1、C1的坐標，然后描點可得△A1B1C1；②利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2即可；（2）根據(jù)弧長公式計算．