如圖，在△AOB中，點A（-1，0），點B在y軸正半軸上，且OB=2OA．
（1）求點B的坐標； 
（2）將△AOB繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，點B落在x軸正半軸的點B′處，拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A、B′兩點，求此拋物線的解析式及對稱軸．

【答案】分析：（1）先根據(jù)點A的坐標求出OA的長度，然后求出OB的長度，從而得解；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)求出點B′的坐標，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可，根據(jù)對稱軸表達式列式即可得解．
解答：解：（1）∵A（-1，0），
∴OA=1，
∵OB=2OA，
∴OB=2，
∴B（0，2）；

（2）由題意，得B'（2，0），
所以，
解得，，
所以y=-x2+x+2，
對稱軸為直線x=-=-=．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，求出點B′的坐標是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△AOB中，OA⊥OB，OC⊥AB于C，OB=4
5
cm，OA=2
5
cm，以O(shè)為圓心4cm為半徑作⊙O．求證：AB與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上．
（1）若C、D恰好是邊AO，OB的中點，求矩形CDEF的面積；
（2）若tan∠CDO=
43
，求矩形CDEF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，OA=OB=8，∠AOB=90°，矩形CDEF的頂點C、D、F分別在邊AO、OB、AB上，若tanCDO=
4
3
，則矩形CDEF面積的最大值s=
100
7
100
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，OA=OB，∠A=30°，⊙O經(jīng)過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求證：AB∥CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△AOB中，A、B兩點的坐標分別為（2，4）和（6，2），求△AOB的面積．

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