【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分線交AD于點F，交BA的延長線于點E，則AE的長為_____．

【答案】3

【解析】

根據(jù)題意可以求得CD和DF的長，從而可以得到AF的長，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得到∠AEF和∠DCF的關(guān)系，從而可以得到AE和AF的關(guān)系，進而得到AE的長．

解：在平行四邊形ABCD中，AB＝2，BC＝5，

∴CD＝AB＝2，AD＝BC＝5，AD∥BC，

∴∠DFC＝∠FCB，

∵CE平分∠DCB，

∴∠DCF＝∠BCF，

∴∠DFC＝∠DCF，

∴DC＝DF＝2，

∴AF＝3，

∵AB∥CD，

∴∠E＝∠DCF，

又∵∠EFA＝∠DFC，∠DFC＝∠DCF，

∴∠AEF＝∠EFA，

∴AE＝AF＝3，

故答案為3．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】中國海軍亞丁灣護航十年，中國海軍被亞丁灣上來往的各國商船譽為“值得信賴的保護傘”．如圖，在一次護航行動中，我國海軍監(jiān)測到一批可疑快艇正快速向護航的船隊靠近，為保證船隊安全，我國海軍迅速派出甲、乙兩架直升機分別從相距40海里的船隊首（點）尾（點）前去攔截，8分鐘后同時到達點將可疑快艇驅(qū)離．己知甲直升機每小時飛行180海里，航向為北偏東，乙直升機的航向為北偏西，求乙直升機的飛行速度（單位：海里/小時）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在矩形中，是的中點，以點為直角頂點的直角三角形的兩邊、始終與矩形、兩邊相交，，，

（1）如圖1，當、分別過點、時，求的大��；

（2）在（1）的條件下，如圖2，將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當旋轉(zhuǎn)到與重合時停止轉(zhuǎn)動．若、分別與、相交于點、．

①在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形的面積是否發(fā)生變化？若不變，求四邊形的面積；若要變，請說明理由．

②如圖3，設(shè)點為的中點，連結(jié)、，若，當的長度最小時，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測出旗桿AB的高度，在旗桿前的平地上選擇一點C，測得旗桿頂部A的仰角為45°，在C、B之間選擇一點D（C、D、B三點共線），測得旗桿頂部A的仰角為75°，且CD=8m．

（1）求點D到CA的距離；

（2）求旗桿AB的高．

（注：結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為調(diào)查“停課不停學”期間九年級學生平均每天上網(wǎng)課時長，隨機抽取了名九年級學生做網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查．共四個選項：小時以下)、小時)、小時)， 小時以上)，每人只能選一

項．并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．

被調(diào)查學生平均每天上網(wǎng)課時間統(tǒng)計表

時長

所占百分比

合計

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

， ，

補全條形統(tǒng)計圖；

該校有九年級學生名，請你估計仝校九年級學生平均每天上網(wǎng)課時長在小時及以上的共多少名；

在被調(diào)查的對象中，平均每天觀看時長超過小時的，有名來自九班，名來自九班，其余都來自九班，現(xiàn)教導處準備從選項中任選兩名學生進行電話訪談，請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的名學生恰好來自同一個班級的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于，兩點，延長AO交反比例函數(shù)的圖象于點C，連接OB．

（1）求k和b的值；

（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；

（3）在軸上是否存在一點P，使得？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“2018西安國際馬拉松”于2018年10月20日在陜西西安舉行，該賽事共有三項：．“馬拉松”、．“半程馬拉松”、．“迷你馬拉松”小明和小剛有幸參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機將志愿者分配到三個項目組．

（1）小明被分配到“迷你馬拉松”項目組的概率為________．

（2）利用列表或樹狀圖求小明和小剛被分配到不同項目組的概率________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年植樹節(jié)，某中學組織師生開展植樹造林活動，為了解全校800名學生的植樹情況，隨機抽樣調(diào)查50名學生的植樹情況，制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．

（1）求的值，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）求從50名學生中任意抽取一名，植樹數(shù)量恰好等于中位數(shù)的概率；

（3）估計該校800名學生中，植樹數(shù)量不少于4棵的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，在等腰直角三角形中，底邊與一邊腰長比為．如圖1，，，則．

知識應(yīng)用：

(1)如圖2，和均為等腰直角三角形，，，，三點共線，若，，求的長．

知識外延：

(2)如圖3，正方形中，和關(guān)于對稱，點的對應(yīng)點為點，交的延長線于點，連接．

①求證：；

②若，，求的長．

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