【題目】如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點B處測得∠ABD＝37°，再沿BD方向前進150m到達點C，測得∠ACD＝45°，求小島A到公路BD的距離．(參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

【答案】450米．

【解析】

過A作AE⊥CD垂足為E，設AE＝x米，再利用銳角三角函數(shù)關系得出BE＝x，CE＝x，根據(jù)BC＝BE﹣CE，得到關于x的方程，即可得出答案．

解：過A作AE⊥CD垂足為E，設AE＝x米，

在Rt△ABE中，tan∠B＝，

∴BE＝＝x，

在Rt△ABE中，tan∠ACD＝，

∴CE＝＝x，

∵BC＝BE﹣CE，

∴x﹣x＝150，

解得：x＝450．

答：小島A到公路BD的距離為450米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A1,A2,…,An均在直線上，點B1,B2,…,Bn均在雙曲線上，并且滿足：A1B1⊥x軸，B1A2⊥y軸，A2B2⊥x軸，B2A3⊥y軸，…,AnBn⊥x軸，BnAn+1⊥y軸，…，記點An的橫坐標為(n為正整數(shù))．若，則__，__．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐

觀察猜想

如圖1，有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺疊放在一起，點在上，點在上.

（1）在圖1中，你發(fā)現(xiàn)線段，的數(shù)量關系是___________，直線，的位置關系是________.

操作發(fā)現(xiàn)

（2）將圖1中的繞點逆時針旋轉一個銳角得到圖2，這時（1）中的兩個結論是否成立？作出判斷并說明理由；

拓廣探索

（3）如圖3，若只把“有公共直角頂點的兩個不全等的等腰直角三角尺”改為“有公共頂角為（銳角）的兩個不全等等腰三角形”，繞點逆時針旋轉任意一個銳角，這時（1）中的兩個結論仍然成立嗎？作出判斷，不必說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面內容，并按要求解決問題：

問題：“在平面內，已知分別有2個點，3個點，4個點，5個點，…，個點，其中任意三個點都不在同一條直線上經(jīng)過每兩點畫一條直線，它們可以分別畫多少條直線？”

探究：為了解決這個問題，希望小組的同學們，設計了如下表格進行探究：（為了方便研究問題，圖中每條線段表示過線段兩端點的一條直線）

點數(shù)

2

3

4

5

…

示意圖

…

直線條數(shù)

1

…

請解答下列問題：

（1）請幫助希望小組歸納，并直接寫出結論：當平面內有個點時，直線條數(shù)為______；

（2）若某同學按照本題中的方法，共畫了28條直線，求該平面內有多少個已知點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：問題情境：在一次綜合實踐活動課上，同學們以菱形為對象，研究菱形旋轉中的問題：已知，在菱形中，為對角線，，，將菱形繞頂點順時針旋轉，旋轉角為（單位）.旋轉后的菱形為.在旋轉探究活動中提出下列問題，請你幫他們解決.

（1）如圖1，若旋轉角，與相交于點，與相交于點.請說明線段與的數(shù)量關系；

（2）如圖2，連接，菱形旋轉的過程中，當與互相垂直時，的長為______；

（3）如圖3，若旋轉角為時，分別連接，，過點分別作，，連接，菱形旋轉的過程中，發(fā)現(xiàn)在中存在長度不變的線段，請求出長度；

操作探究：（4）如圖4，在（3）的條件下，請判斷以，，三條線段長度為邊的三角形是什么特殊三角形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與y＝x+1交于點A（1，m），直線y＝kx+b交y軸于點B（0，4）．

（1）試確定m，k，b的值；

（2）當0≤x≤2時，寫出二元一次方程kx﹣y＝﹣b的所有整數(shù)解；

（3）寫出方程組的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①拋物線y＝ax2+bx+3（a≠0）與x軸，y軸分別交于點A（﹣1，0），B（3，0），點C三點．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）點D（2，m）在第一象限的拋物線上，連接BC，BD．試問，在對稱軸左側的拋物線上是否存在一點P，滿足∠PBC＝∠DBC？如果存在，請求出點P點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）點N在拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，當以M、N、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一塊長方形的土地，寬為120m，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙均為正方形，現(xiàn)計劃甲建住宅區(qū)，乙建商場，丙地開辟成面積為3200m2的公園．若設這塊長方形的土地長為xm．那么根據(jù)題意列出的方程是_____．（將答案寫成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，27，9分）如圖，矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線經(jīng)過A、C兩點，與AB邊交于點D．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ=CP，連接PQ，設CP=m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數(shù)表達式，并求出m為何值時，S取得最大值；

②當S最大時，在拋物線的對稱軸l上若存在點F，使△FDQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的F的坐標；若不存在，請說明理由．

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