【題目】把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．

如圖，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．

試說(shuō)明：∠E＝∠DFE

解：∠B+∠BCD＝180°（已知）

∴AB∥CD（　 　）

∴∠B＝∠DCE（　 　）

又∵∠B＝∠D（已知）

∴∠DCE＝　 　（　 　）

∴AD∥BE（　 　）

∴∠E＝∠DFE（　 　）

【答案】同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

【解析】

利用平行線性質(zhì)與判定以及等量代換進(jìn)行解題即可

證明：∵∠B+∠BCD＝180°（已知），

∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），

∴∠B＝∠DCE（兩直線平行，同位角相等），

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠DCE＝∠D（等量代換），

∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠E＝∠DFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

故答案為：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；∠D，等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，3），B（5，3）．

（1）在y軸的負(fù)方向上有一點(diǎn)C（如圖），使得四邊形AOCB的面積為18，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將△ABO先向上平移2個(gè)單位，再向左平移4個(gè)單位，得△A1B1O1

①直接寫(xiě)出B1的坐標(biāo)：B1（　 　）

②求平移過(guò)程中線段OB掃過(guò)的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CD∥AF，∠CDE=∠BAF，AB⊥BC，∠BCD=124°，∠DEF=80°．

（1）觀察直線AB與直線DE的位置關(guān)系，你能得出什么結(jié)論并說(shuō)明理由．

（2）求∠AFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某書(shū)定價(jià)8元，如果一次購(gòu)買(mǎi)10本以上，超過(guò)10本的部分打八折，在這個(gè)問(wèn)題中，當(dāng)購(gòu)書(shū)的數(shù)量變化時(shí)，付款金額也隨之發(fā)生了變化．

（1）如果購(gòu)書(shū)的數(shù)量用x(本)表示，付款金額用y(元)表示，求y與x之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)購(gòu)書(shū)20本時(shí)，付款金額為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形中，．

（1）如圖，若，，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖，若，連接，求證：平分；

（3）在（2）的條件下，若，，直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，兩地相距，甲騎自行車(chē)，乙騎摩托車(chē)沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地．設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開(kāi)地的路程分別記為，，它們與的關(guān)系如圖所示．

（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義．

（3）乙在行駛過(guò)程中，求兩人距離超過(guò)時(shí)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平價(jià)大藥房準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、一次性醫(yī)用兩種口罩．兩種口罩的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用元購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)口罩的數(shù)量的倍．

口罩

一次性醫(yī)用口罩

進(jìn)價(jià)（元個(gè)）

售價(jià)（元個(gè)）

（1）求的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的、一次性醫(yī)用兩種口罩共個(gè)的總利潤(rùn)不少于元，且不超過(guò)元，問(wèn)該藥店共有多少種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.

（1）當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，△ADC和△CEB全等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

（2）聰明的小亮發(fā)現(xiàn)，當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，可得DE＝AD＋BE，請(qǐng)你說(shuō)明其中的理由。

（3）小亮將直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，線段DE、AD、BE之間存在著什么的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出這一關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將銳角為的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)時(shí)，則EF的長(zhǎng)為_____．

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