如圖，⊙P過O、A（0，6）、C（2，0），半徑PB⊥PA，雙曲線恰好經(jīng)過B點(diǎn)，則k的值是    ．
【答案】分析：結(jié)合已知，設(shè)B的坐標(biāo)為（x，）可根據(jù)點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)得出圓心P的坐標(biāo)，和PA的長，便可得出圓P所在的圓的方程；同時(shí)可得出直線PA的斜率，再根據(jù)兩直線的垂直的斜率關(guān)系，可得出直線PB的斜率，利用兩點(diǎn)確定直線的斜率，兩方程聯(lián)立即可得出k的值；
解答：解：設(shè)B（x，），結(jié)合題意，
O（0，0）、A（0，6）、C（2，0），
即P（1，3），
所以PA=，
故圓P：（x-1）2+（y-3）2=10；①
又∵直線PA的斜率為-3；
故直線PB的斜率為；
；②
聯(lián)立①②，
可得k=-4．
故答案為：-4．
點(diǎn)評：本題主要考查了反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用和圓的方程的應(yīng)用，注意兩直線垂直，斜率互為負(fù)倒數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，等邊△ABC為2
3
，一邊在x上且A（1-
3
，0），AC交y軸于點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F．
（1）直接寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
（2）若直線y=kx-1（k≠0）將四邊形EABF的面積等分，求k的值；
（3）如圖2，過點(diǎn)A、B、C線與y軸交于點(diǎn)D，M為線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)，過x軸上一點(diǎn)G（-2，0）作DM的垂線，垂足為H，直線GH交y軸于點(diǎn)N，當(dāng)M在線段OB上運(yùn)動時(shí)，現(xiàn)給出兩個(gè)結(jié)論：①∠GNM=∠CDM；②∠MGN=∠DCM，其中只有一個(gè)是正確的，請你判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并證明．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：
x-3
x-2
+1=
3
2-x

（2）如圖，分別過點(diǎn)C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O過點(diǎn)B、C．圓心O在等腰直角△ABC的內(nèi)部，∠BAC=90°，OA=2，BC=6，則⊙O的半徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線AB∥CD，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2、∠3的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn)，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：
①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；
請閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）．
解：如圖2，過點(diǎn)P作MN∥AB，
則∠EPM=∠PEB
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖），
∴MN∥CD
（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）
（如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行）

∴∠MPF=∠PFD
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴
∠EPM+∠FPM
∠EPM+∠FPM
=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）
即∠EPF=∠PEB+∠PFD．
②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
∠EPF+∠PEB+∠PFD=360°
；
③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請直接寫出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：
∠EPF+∠PFD=∠PEB
∠EPF+∠PFD=∠PEB
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若過點(diǎn)P1，P2作直線m的平行線，則∠1、∠2、∠3、∠4間的數(shù)量關(guān)系是
∠2+∠4=∠1+∠3
∠2+∠4=∠1+∠3
．

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