17、二次函數(shù)y=x2-2x-3中，當自變量x
≥1
時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
分析：已知拋物線為一般式，用配方法轉(zhuǎn)化為頂點式，可求頂點坐標及對稱軸，利用對稱軸及開口方向判斷圖象的增減性．
解答：解：∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴拋物線頂點的坐標是（1，-4），對稱軸是x=1，
∴a=1＞0，圖象開口向上．
所以當自變量x≥1時，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
點評：二次函數(shù)的增減性要求得頂點坐標，結(jié)合圖象，即可求得．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標為
（-1，0）
（-1，0）
．

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