精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上,點(diǎn)B在第一象限,將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°至△OA′B′,如圖已知OA=8,∠BOA=30°,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為
 
分析:在△AOB中易得OB的長,作B′C⊥x軸于點(diǎn)C,易得∠B′OC的度數(shù),求得OC′和B′C′的長度后根據(jù)點(diǎn)B′所在的象限可得點(diǎn)B′的坐標(biāo).
解答:精英家教網(wǎng)解:∵OA=8,∠BOA=30°,
∴OB=OA×cos30°=4
3
,
∵∠BOA=30°,∠BOB′=120°,
∴∠B′OC=30°,
∵OB′=OB=4
3

∴B′C=
1
2
OB′=2
3
,
OC=OB′×cos30°=6,
∴點(diǎn)B′的坐標(biāo)為(-6,2
3
).
故答案為:(-6,2
3
).
點(diǎn)評:本題考查了由圖形旋轉(zhuǎn)得到相應(yīng)坐標(biāo);主要應(yīng)用了銳角三角函數(shù)的知識解決相關(guān)問題;用到的知識點(diǎn)為:第二象限的點(diǎn)的符號為(-,+).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動點(diǎn),但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合.連接CP,D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn),連接PD.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)當(dāng)∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•渝北區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)xoy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,3為半徑畫圓,從此圓內(nèi)(包括邊界)的所有整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))中任意選取一個(gè)點(diǎn),其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,等腰梯形ABCD的下底在x軸上,且B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),D點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),則AC長為
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,已知點(diǎn)A(-5,0),P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn),PA=OA,S△PAO=10,則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為( �。�

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在平面直角坐標(biāo)中,四邊形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OC=AB=4,BC=6,∠COA=45°,動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā),在梯形OABC的邊上運(yùn)動,路徑為O→A→B→C,到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止.作直線CP.
(1)求梯形OABC的面積;
(2)當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí),求直線CP的解析式;
(3)當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí),請寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)(不要求過程,只需寫出結(jié)果).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案