【題目】（8分）如圖，△ABC的兩條高AD、BE相交于點H，且AD=BD，試說明下列結(jié)論成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.

【答案】證明過程見解析

【解析】

試題分析：題目中有直角就可以得到角互余，再用互余的

性質(zhì)就可以得到角相等，要證△BDH≌△ADC，只需根據(jù)

全等的判定找條件（1）中證了兩個角，又已知一條邊

即可證的全等.

試題解析：（1）∵ AD⊥BC，∴ ∠ADC=∠ADB=90°.

∵ BE⊥AC，∴ ∠BEA=∠BEC=90°.

∴ ∠DBH+∠C=90°，∠DAC+∠C=90°， ∴ ∠DBH=∠DAC.

(2)由（1）得∠DBH=∠DAC， ∠BDH=∠CDA=90° 又∵ AD=BD ，∴△BDH≌△ADC（ASA）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E，F分別在線段AD及其延長線上，且DE=DF．給出下列條件：

①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；

從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，你認(rèn)為這個條件是 （只填寫序號）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標(biāo)是（ ）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．

（1）根據(jù)圖示填寫下表；

平均數(shù)（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

初中部

85

高中部

85

100

（2）結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；

（3）計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點E，F分別在AB，AC上，AE=AF，BF與CE相交于點P．求證：PB=PC，并直接寫出圖中其他相等的線段．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】探究與發(fā)現(xiàn)：

如圖1所示的圖形，像我們常見的學(xué)習(xí)用品﹣﹣圓規(guī)．我們不妨把這樣圖形叫做“規(guī)形圖”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：

（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點B、C，若∠A=50°，則∠ABX+∠ACX=__________°；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點G1、G2…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，O是BC的中點，如果在AB和AC上分別有一個動點M、N在移動，且在移動時保持AN＝BM，請你判斷△OMN的形狀，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，過點O向直線AB上方引三條射線OC、OD、OE，且OC平分∠AOD，∠2=3∠1.

（1）若∠1=18°，求∠COE的度數(shù)；

（2）若∠COE=70°，求∠2的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在∠AOB的內(nèi)部作射線OC，使∠AOC與∠AOB互補．將射線OA，OC同時繞點O分別以每秒12°，每秒8°的速度按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的射線OA，OC分別記為OM，ON，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．已知t＜30，∠AOB＝114°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)射線OM，ON重合時，求t的值；

(3)在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)∠COM與∠BON互余時，求t的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案