Question

【題目】拋物線y＝ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是（　　）

A. 拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4，0）

B. 函數(shù)y＝ax2+bx+c的最大值為6

C. 拋物線的對(duì)稱軸是x＝

D. 在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x增大而增大

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)表中數(shù)據(jù)和拋物線的對(duì)稱性，可得到拋物線的開口向下，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0）和（3，0）；因此可得拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝3﹣＝，再根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可進(jìn)行判斷．

解：根據(jù)圖表，當(dāng)x＝﹣2，y＝0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣2，0）和（3，0），

∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝3﹣＝，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開口向下，

∴當(dāng)x＝時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x＝0，或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6，

并且在直線x＝的左側(cè)，y隨x增大而增大．

故選：C．