Question

【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經(jīng)過點(diǎn)A（﹣6，0）和原點(diǎn)O（0，0），它的頂點(diǎn)為P，它的對(duì)稱軸與拋物線y=x2交于點(diǎn)Q，則圖中陰影部分的面積為________．

Answer 1

【答案】．

【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)O與點(diǎn)A的坐標(biāo)求出平移后的拋物線的對(duì)稱軸，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，然后求解即可．

試題解析：過點(diǎn)P作PM⊥y軸于點(diǎn)M，

∵拋物線平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（-6，0），

∴平移后的拋物線對(duì)稱軸為x=-3，

得出二次函數(shù)解析式為：y=（x+3）2+h，

將（-6，0）代入得出：

0=（-6+3）2+h，

解得：h=-，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-3，-），

根據(jù)拋物線的對(duì)稱性可知，陰影部分的面積等于矩形NPMO的面積，

∴S=|-3|×|-|=．