【題目】如圖，△ABC中，∠BAC=80°，BC=12，AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，NE=6，則∠NAE=______°，△EAN的周長=_____．

【答案】40° 24

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求∠B+∠C，根據(jù)垂直平分線性質(zhì)，EA=EB，NA=NC，則∠EAB=∠B，∠NAC=∠C，從而可得∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠EAN=∠B+∠C-∠EAN，即可得到∠EAN=∠B+∠C-∠BAC，即可得解．

（2）根據(jù)線段的垂直平分線得出BE=AE，AN=CN，從而可△AEN的周長=2BC；

（1）∵∠BAC=70°，

∴∠B+∠C=180°-70°=110°，

∵AB的垂直平分線交BC邊于點E，AC的垂直平分線交BC邊于點N，

∴EA=EB，NA=NC，

∴∠EAB=∠B，∠NAC=∠C，

∴∠BAC=∠BAE+∠NAC-∠EAN=∠B+∠C-∠EAN，

∴∠EAN=∠B+∠C-∠BAC，

=110°-70°

=40°．

（2）∵點E、N分別是AB、AC邊的垂直平分線與BC的交點，

∴BE=AE，AN=CN．

∴△AEN的周長=AE+AN+EN=BE+NC+EN=BC+2NE=12+12=24；

故答案為24

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④若AC=4BE，則S△ABC=8S△BDE其中正確的有（ ）

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項是（ ）

A．線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合

B．線段DB繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合

C．∠CAD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合

D．線段ID繞點I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，為等腰三角形，，點在線段上（不與重合），以為腰長作等腰直角，于.

（1）求證：；

（2）連接交于，若，求的值.

（3）如圖2，過作于的延長線于點，過點作交于，連接，當(dāng)點在線段上運(yùn)動時（不與重合），式子的值會變化嗎？若不變，求出該值；若變化，請說明理由..

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一點P(x，y)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點為P1(x﹣5，y+2)．

（1）在下圖方格中畫出△A1B1C1．

（2）求點A1、B1、C1的坐標(biāo)．

（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，試探究并回答下列問題：

（1）是否存在一點，使它到兩點的距離之和等于？并說明理由；

（2）是否存在一點，使它到兩點的距離之和等于？如果存在，那么它的位置是唯一的嗎？

（3）當(dāng)點到兩點的距離之和等于時，試說明點的位置.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點A．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個等腰三角形ABC；

（2）在圖②中，以格點為頂點，AB為一邊畫一個正方形；

（3）在圖③中，以點A為一個頂點，另外三個頂點也在格點上，畫一個面積最大的正方形，這個正方形的面積=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小穎和小紅兩名同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時，做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)試驗．

朝上的點數(shù)

1

2

3

4

5

6

出現(xiàn)的次數(shù)

7

9

6

8

20

10

(1)她們在一次試驗中共擲骰子60次，試驗的結(jié)果如下：

①填空：此次試驗中“5點朝上”的頻率為________；

②小紅說：“根據(jù)試驗，出現(xiàn)5點的概率最大．”她的說法正確嗎？為什么？

(2)小穎和小紅在試驗中如果各擲一枚骰子，那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大？試用列表法或畫樹狀圖法加以說明，并求出其概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．

（1）按要求填空：

①你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于　 　；

②請用兩種不同的方法表示圖②中陰影部分的面積：

方法1：　 　

方法2：　 　

③觀察圖②，請寫出代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系：　 　；

（2）根據(jù)（1）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：若|m+n﹣6|+|mn﹣4|=0，求（m﹣n）2的值．

（3）實際上有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來表示，如圖③，它表示了　 　．

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