Question

求當(dāng)x取何值時，分式

x-4

x2-4

：（1）有意義？（2）無意義？（3）分式的值為零？

Answer 1

分析：（1）分式有意義，分母不等于零；
（2）分式無意義，分母等于零；
（3）分式的值等于零：分子等于零，且分母不等于零．

解答：解：（1）依題意，得
x²-4≠0，
解得x≠2且x≠-2；

（2）依題意，得
x²-4=0，
解得x=2或x=-2；

（3）依題意，得
x-4=0且x²-4≠0，
解得x=4．

點評：本題考查了分式有意義的條件，分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為0；（2）分母不為0．這兩個條件缺一不可．