【題目】如圖,在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船C的求救信號.已知A、B兩船相距100(+1)海里,船C在船A的北偏東60°方向上,船C在船B的東南方向上,MN上有一觀測點(diǎn)D,測得船C正好在觀測點(diǎn)D的南偏東75°方向上.

(1)分別求出A與C,A與D間的距離AC和AD(如果運(yùn)算結(jié)果有根號,請保留根號).

(2)已知距離觀測點(diǎn)D處100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸礁的危險(xiǎn)?(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)

【答案】 (1) AC之間的距離為200海里,AD的距離為200(—1)海里;(2)無觸礁危險(xiǎn)。

【解析】試題分析: (1)作CEAB,設(shè)AE=x海里,則BE=CE=x海里.根據(jù)AB=AE+BE=x+x=100(+1),求得x的值后即可求得AC的長;過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F,同理求出AD的長;

(2)作DFAC于點(diǎn)F,根據(jù)AD的長和∠DAF的度數(shù)求線段DF的長后與100比較即可得到答案.

試題解析:

(1)如圖過CCEAB,

由題意得:∠ABC=45°,BAC=60°,

設(shè)AE=x海里,

RtAEC,CE=AEtan60°=x

RtBCE,BE=CE=x.

AE+BE=x+x=100(+1),

解得:x=100.

AC=2x=200.

在△ACD,DAC=60°,ADC=75°,則∠ACD=45°.

過點(diǎn)DDFAC于點(diǎn)F

設(shè)AF=y,DF=CF=y,

AC=y+y=200,

解得:y=100(1),

AD=2y=200(1).

答:AC之間的距離AC200海里,AD之間的距離AD200(1)海里。

(2)(1)可知,DF=AF=×100(1)≈126.3海里,

126.3>100,

所以巡邏船A沿直線AC航線,在去營救的途中沒有觸暗礁危險(xiǎn)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】方程x(x﹣1)=x的解是( 。

A. x=0 B. x=2 C. x1=0,x2=1 D. x1=0,x2=2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后,班主任王老師叫班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì),圖1和圖2是他通過收集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)圖中提供的信息,解答以下問題:

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,計(jì)算出“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(2)求該班共有多少名學(xué)生;

(3)在圖1中,將表示“乘車”的部分補(bǔ)充完整.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中正確的是( )
A.兩條射線所組成的圖形叫做角
B.一條直線可以看成一個(gè)平角
C.角的兩邊越長,角就越大
D.角的大小和它的度數(shù)大小是一致的

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AD是圓O的切線,切點(diǎn)為A,AB是圓O的弦。過點(diǎn)B作BC//AD,交圓O于點(diǎn)C,連接AC,過點(diǎn)C作CD//AB,交AD于點(diǎn)D。連接AO并延長交BC于點(diǎn)M,交過點(diǎn)C的直線于點(diǎn)P,且BCP=ACD。

(1) 判斷直線PC與圓O的位置關(guān)系,并說明理由:

(2) 若AB=9,BC=6,求PC的長。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB,PB=PC,連接ACPD

求證:(1APB≌△DPC;(2BAP=2PAC

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,有以下四個(gè)命題,則一定正確命題的序號是( )

①x=1是二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根;

②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的開口向下;

③二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸在y軸的左側(cè);

④不等式4a+2b+c>0一定成立.

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a,b,c是三角形的三條邊,則|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的化簡結(jié)果為( 。

A. 0 B. 2a+2b C. 2c D. 2a+2b﹣2c

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線,垂足分別為C、D,連接OA、OB,設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E,△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2 , 比較它們的大小,可得(
A.S1>S2
B.S1=S2
C.Sl<S2
D.大小關(guān)系不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案