【題目】某數(shù)學興趣小組同學進行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，求大樹CD的高度？（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

【答案】8.1米

【解析】試題分析：作BF⊥AE于F，則FE=BD=6米，DE=BF，設BF=x米，則AF=2.4米，在Rt△ABF中，由勾股定理得出方程，解方程求出DE=BF=5米，AF=12米，得出AE的長度，在Rt△ACE中，由三角函數(shù)求出CE，即可得出結果．

試題解析：解：作BF⊥AE于F，如圖所示，則FE=BD=6米，DE=BF．∵斜面AB的坡度i=1：2.4，∴AF=2.4BF．設BF=x米，則AF=2.4x米．在Rt△ABF中，由勾股定理得： ，解得：x=5，∴DE=BF=5米，AF=12米，∴AE=AF+FE=18米．在Rt△ACE中，CE=AEtan36°=18×0.73=13.14米，∴CD=CE﹣DE=13.14米﹣5米≈8.1米．

答：大樹CD的高度約為8.1米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀以下材料，并按要求完成相應的任務．

課題學習:如何解一元二次不等式？

例題:解一元二次不等式．

解：

．

由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有：

解不等式組得:

解不等式組得:

的解集為或．

即:一元二次不等式的解集為或．

任務：（1）上面解一元二次不等式的過程中體現(xiàn)出了數(shù)學的一些基本思想方法，請在下列選項中選出你認為正確的一項：_____ ；(填選項即可)

A.分類討論思想；B.數(shù)形結合思想；C.公理化思想；D.函數(shù)思想

（2）求一元二次不等式的解集為：_____ ；(直接填寫結果，不寫解答過程)

（3）仿照例題中的數(shù)學思想方法，求分式不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在建立平面直角坐標系的網(wǎng)格紙中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形，△ABC的頂點均在格點上，點P的坐標為（-1，0）．

（1）把△ABC繞點P旋轉180°得到△A’B’C’，作出△A’B’C’；

（2）把△ABC向右平移7個單位長度得到△A″B″C″，作出△A″B″C″；

（3）△A’B’C’與△A″B″C″是否成中心對稱？若是，則找出對稱中心P’，并寫出其坐標；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法題：(2x+a)(3x+b)．甲由于把第一個多項式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的結果為6x2+11x﹣10；乙由于漏抄了第二個多項式中x的系數(shù)，得到的結果為2x2﹣9x+10．

(1)求a、b的值．

(2)計算這道乘法題的正確結果．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學興趣小組利用數(shù)學活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點均在格點上，點A的坐標是（﹣3，﹣1）．

（1）將△ABC沿y軸正方向平移3個單位得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1，并寫出點B1坐標；

（2）畫出△A1B1C1以點O為旋轉中心、順時針方向旋轉90度的△A2B2C2，并求出點C1經(jīng)過的路徑的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8．

（1）求DE的長；

（2）求△ADB的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點E，F分別為OB，OD的中點延長AE至G，使EG=AE，連接CG．

（1）求證：△ABE≌△CDF；

（2）當AB=AC時，判斷四邊形EGCF是什么形狀？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚“雷鋒精神”,我縣開展“做雷鋒精神種子.當四品八德少年”主題征文比賽，已知每篇參賽征文成績記分() ,組委會從篇征文中隨機抽取了部分參賽征文,統(tǒng)計了它們的成績，并繪制了如圖不完整的兩幅統(tǒng)計圖表.

縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布表

分數(shù)段

頻數(shù)

頻率

合計

縣主題征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖

請根據(jù)以上信息,解決下列問題:

(1)征文比賽成績頻數(shù)分布表中的值是 ；

(2)補全征文比賽成績頻數(shù)分布直方圖:

(3)若分以上(含分)的征文將被評為一等獎,請估算全縣獲得一等獎征文的篇數(shù).

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