Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象經(jīng)過（2，﹣1）和（4，3）兩點(diǎn)，求二次函數(shù)y=x²+bx+c的表達(dá)式．

　

Answer 1

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

【專題】計(jì)算題．

【分析】把（2，﹣1）和（4，3）代入y=x²+bx+c中得到關(guān)于b、c的方程組，然后解方程組即可．

【解答】解：把（2，﹣1）和（4，3）代入y=x²+bx+c得，解得，

所以二次函數(shù)解析式為y=x²﹣4x+3．

【點(diǎn)評】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．