（本題14分）已知，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B，C重合）．以AD為邊做正方形ADEF，連接CF．

（1）如圖1當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)．求證：CF+CD=BC；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變；

①請(qǐng)直接寫(xiě)出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE，DF相交于點(diǎn)O，連接OC，求OC的長(zhǎng)度．

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（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中a=，b=．

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用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（ ）．

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A．

B．

C．

D．

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（1）； （2）．

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已知一元二次方程的兩個(gè)根為α、β，那么α+β的值是 ．

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今年圣誕節(jié)前夕，小明、小麗兩位同學(xué)到某超市調(diào)研一種襪子的銷售情況，這種襪子的進(jìn)價(jià)為每雙1元，請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息解決小明提出的問(wèn)題．

小麗：每雙定價(jià)2元，每天能賣出500雙，而且這種襪子的售價(jià)每上漲0．1元，其每天的銷售量將減少10雙．

小明：照你所說(shuō)，如果要實(shí)現(xiàn)每天800元的銷售利潤(rùn)，那該如何定價(jià)？別忘了，物價(jià)局有規(guī)定，售價(jià)不能超過(guò)進(jìn)價(jià)的300%呦．

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關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）

A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2 D．m≤3且m≠2

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