（11·十堰）如圖，線段AD=5，⊙A的半徑為1，C為⊙A上一動(dòng)點(diǎn)，CD的垂直平分線分別交CD于點(diǎn)E，B，連接BC，AC，構(gòu)成△ABC,設(shè)AB=x.
(1)求x的取值范圍；
（2）若△ABC為直角三角形，則x=      ;
(3)設(shè)△ABC的面積的平方為W，求W的最大值。
解：（1）∵AD=5，AB="x," BE垂直平分CD，∴BC="BD=5-x," 在△ABC中，AC=1，
∴（5-x）-1<x<1+(5-x),解得 2<x<3.
(2) 2.4或2.6
(3)在△ABC中，作CF⊥AB于F，

當(dāng)x=2.4時(shí)，W取最大值1.44<1.5.
綜合①②得，W的最大值為1.5.
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠AOD＝130°，BC∥OD交⊙O于C，則∠A＝  ▲   °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖7，是⊙的直徑，AC與⊙相切，切點(diǎn)為A，D為⊙上一點(diǎn)，AD與OC相交于點(diǎn)E，且.
（1）求證：∥；
（2）若，，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2011•常德）如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，且∠C=70度，則∠OAB=　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011山東濟(jì)南，12，3分）如圖，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4），⊙D過A、B、O三點(diǎn)，點(diǎn)C為上一點(diǎn)（不與O、A兩點(diǎn)重合），則cosC的值為（　�。�

A．            B．       C．                    D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（11·大連）（本題9分）如圖9，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點(diǎn)
為C，BE⊥CD，垂足為E，連接AC、BC．
（1）△ABC的形狀是______________，理由是_________________；
（2）求證：BC平分∠ABE；
（3）若∠A＝60°，OA＝2，求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（2011•恩施州）如圖，直線AB、AD與⊙O相切于點(diǎn)B、D，C為⊙O上一點(diǎn)，且∠BCD=140°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

A、70°          B、105°
C、100°         D、110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·肇慶）如圖3，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若
∠BAD＝105°，則∠DCE的大小是
A．115°B．l05°C．100°D．95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（11·西寧）已知⊙O1、⊙O2的半徑分別是r1＝2、r2＝4，若兩圓相交，則圓心距O1O2可能取的值是
A．1B．2C．4D．6

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