【題目】如圖，在扇形中，，半徑交弦于點(diǎn)，且，若，則陰影部分的面積為________．

【答案】

【解析】

先計(jì)算出∠A=∠OBA=∠BOD=30°，則DO=DB，利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=，OD=，所以BD=，計(jì)算出S△AOD=得到S△BOD=S△AOD=，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用陰影部分的面積=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD進(jìn)行計(jì)算．

解：∵∠AOB=120°，OA=OB，

∴∠A=∠OBA=30°，

∵OC⊥AO，

∴∠AOD=90°，

∴∠BOD=30°，

∴DO=DB，

在Rt△AOD中，OD=，OD=AD，

∴BD=AD，

∵S△AOD=×6×=，

∴S△BOD=S△AOD=

∴陰影部分的面積=S△AOD+S扇形BOC-S△BOD

=

故答案為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線O﹣A﹣B﹣C表示支架，支架的一部分O﹣A﹣B是固定的，另一部分BC是可旋轉(zhuǎn)的，線段CD表示投影探頭，OM表示水平桌面，AO⊥OM，垂足為點(diǎn)O，且AO＝7cm，∠BAO＝160°，BC∥OM，CD＝8cm．

將圖2中的BC繞點(diǎn)B向下旋轉(zhuǎn)45°，使得BCD落在BC′D′的位置（如圖3所示），此時(shí)C′D′⊥OM，AD′∥OM，AD′＝16cm，求點(diǎn)B到水平桌面OM的距離，（參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，cot70°≈0.36，結(jié)果精確到1cm）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的商品。每件甲種商品的進(jìn)價(jià)比每件乙種商品的進(jìn)價(jià)少2元，且用80元購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量相同.

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)各為多少元；

（2）每件甲種商品售價(jià)為12元，每件乙種商品售價(jià)為15元，該超市本次購(gòu)進(jìn)甲種商品的數(shù)量比購(gòu)進(jìn)乙種商品的數(shù)量的3倍少5件，要使兩種商品全部售出后所獲總利潤(rùn)超過(guò)371元，求該超市本次至少購(gòu)進(jìn)乙種商品多少件？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)準(zhǔn)備舉辦一次演講比賽，每班限定兩人報(bào)名，初三（1）班的三位同學(xué)（兩位女生，一位男生）都想報(bào)名參加，班主任李老師設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球游戲，利用已學(xué)過(guò)的概率知識(shí)來(lái)決定誰(shuí)去參加比賽，游戲規(guī)則如下：在一個(gè)不透明的箱子里放3個(gè)大小質(zhì)地完全相同的乒乓球，在這3個(gè)乒乓球上分別寫上、、（每個(gè)字母分別代表一位同學(xué)，其中、分別代表兩位女生，代表男生），攪勻后，李老師從箱子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，不放回，再次攪勻后隨機(jī)摸出第二個(gè)乒乓球，根據(jù)乒乓球上的字母決定誰(shuí)去參加比賽。

（1）求李老師第一次摸出的乒乓球代表男生的概率；

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求恰好選定一名男生和一名女生參賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是上的四個(gè)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)

（1）判斷四邊形的形狀并說(shuō)明理由；

（2）求證:是的切線:

（3）若求的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，是的外接圓，是直徑，是外一點(diǎn)且滿足，連接．

（1）求證：是的切線；

（2）若，，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，當(dāng)時(shí)，與交于點(diǎn)，試寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）

（1）如圖1，已知△CAB和△CDE均為等邊三角形，D在AC上，E在CB上，易得線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系是　 　．

（2）將圖1中的△CDE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．

①判斷線段AD和BE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

②圖2中∠AFB的度數(shù)是　 　．

（探究拓展）

（3）如圖3，若△CAB和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，AB＝BC，DE＝EC，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F，分別寫出∠AFB的度數(shù)，線段AD、BE間的數(shù)量關(guān)系．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，AB是⊙O的一條弦，AP是⊙O的切線．作BM＝AB并與AP交于點(diǎn) M，延長(zhǎng)MB交AC于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、BC．

（1）求證：AB＝BE；

（2）若BE＝3，OC＝，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題滿分10分）（1）如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D，E，Q分別在AB，AC，BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點(diǎn)P.求證：.

（2）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn).

①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長(zhǎng)；

②如圖3，求證MN2=DM·EN.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案