【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(1,0),B(2,0),正六邊形ABCDEF沿x軸正方向無滑動滾動,每旋轉(zhuǎn)60°為滾動1次,那么當(dāng)正六邊形ABCDEF滾動2017次時,點F的坐標(biāo)是( 。
A. (2017,0) B. (2017,)
C. (2018,) D. (2018,0)
【答案】C
【解析】
本題是規(guī)律型:點的坐標(biāo);坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);因為2017÷6=336余1,點F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為,點F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為,所以點F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同,橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,由此即可解決問題.
.解:∵正六邊形ABCDEF一共有6條邊,即6次一循環(huán);
∴2017÷6=336余1,
∴點F滾動1次時的橫坐標(biāo)為2,縱坐標(biāo)為,點F滾動7次時的橫坐標(biāo)為8,縱坐標(biāo)為,
∴點F滾動2107次時的縱坐標(biāo)與相同,橫坐標(biāo)的次數(shù)加1,
∴點F滾動2107次時的橫坐標(biāo)為2017+1=2018,縱坐標(biāo)為,
∴點F滾動2107次時的坐標(biāo)為(2018,),
故選:C.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場為了吸引顧客,設(shè)計了一種促銷活動:在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球,球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣.規(guī)定:顧客在本商場同一日內(nèi),每消費滿200元,就可以在箱子里先后摸出兩個球(第一次摸出后不放回),商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價格的購物券,可以重新在本商場消費,某顧客剛好消費200元.
(1)該顧客至少可得到_____元購物券,至多可得到_______元購物券;
(2)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC中,∠A=90°,D是AC上一點,且∠ADB=2∠C,P是BC上任一點,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F.
(1)求證:CD=BD;
(2)寫出線段AB,PF和PE之間數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是⊙O內(nèi)接三角形,∠ACB=45°,∠AOC=150°,過點C作⊙O切線交AB延長線于點D.
(1)求證:CD=CB;(2)如果⊙O的半徑為,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角△ABC內(nèi)接于⊙O,點D是直角△ABC斜邊AB上的一點,過點D作AB的垂線交AC于E,過點C作∠ECP=∠AED,CP交DE的延長線于點P,連結(jié)PO交⊙O于點F.
(1)求證:PC是⊙O的切線;
(2)若PC=3,PF=1,求AB的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在規(guī)格為8×8的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中(每個小正方形的邊長為1),△ABC的三個頂點都在格點上,且直線m、n互相垂直.
(1)畫出△ABC關(guān)于直線n的對稱圖形△A′B′C′;
(2)直線m上存在一點P,使△APB的周長最小;
①在直線m上作出該點P;(保留畫圖痕跡)
②△APB的周長的最小值為 .(直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖鋼架中,∠A=15°,現(xiàn)焊上與AP1等長的鋼條P1P2,P2P3…來加固鋼架,若最后一根鋼條與射線AB的焊接點P到A點的距離為4+2,則所有鋼條的總長為( 。
A.16B.15C.12D.10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,點P是等邊△ABC內(nèi)的一點,連接PA、PB、PC,以PB為邊作等邊△BPD,連接CD,若∠APB=150°,BD=6,CD=8,△APB的面積為( ).
A.48B.24C.12D.10
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