Question

一個(gè)含x的一次二項(xiàng)式與x²+x+1乘積后的多項(xiàng)式中不含一次項(xiàng)，請寫出一個(gè)這樣的一次二項(xiàng)式

x-1

．

Answer 1

分析：可設(shè)所求二項(xiàng)式為x+a，根據(jù)題意列出關(guān)系式，利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，求出a的值，即可確定出所求二項(xiàng)式．

解答：解：設(shè)所求二項(xiàng)式為x+a，根據(jù)題意得：（x+a）（x²+x+1）=x³+（a+1）x²+（a+1）x+a，
根據(jù)結(jié)果中不含一次項(xiàng)，得到a+1=0，即a=-1，
則滿足題意的一個(gè)二項(xiàng)式可以為x-1．
故答案為：x-1

點(diǎn)評：此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．