（2013•牡丹江）在半徑為13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距離為7，若AB=24，則CD的長為（　�。�
分析：根據(jù)題意畫出圖形，由于AB和CD的位置不能確定，故應分AB與CD在圓心O的同側(cè)和AB與CD在圓心O的異側(cè)兩種情況進行討論．
解答：解：當AB與CD在圓心O的同側(cè)時，如圖1所示：
過點O作OF⊥CD于點F，交AB于點E，連接OA，OC，
∵AB∥CD，OF⊥CD，
∴OE⊥AB，
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×24=12，
在Rt△AOE中，
OE=
OA2-AE2
=
132-122
=5，
∴OF=OE+EF=5+7=12，
在Rt△OCF中，CF=
OC2-OF2
=
132-122
=5，
∴CD=2CF=2×5=10；
當AB與CD在圓心O的異側(cè)時，如圖2所示：
過點O作OF⊥CD于點F，反向延長交AB于點E，連接OA，OC，
∵AB∥CD，OF⊥CD，
∴OE⊥AB，
∴AE=
1
2
AB=
1
2
×24=12，
在Rt△AOE中，
OE=
OA2-AE2
=
132-122
=5，
∴OF=EF-OE=7-5=2，
在Rt△OCF中，CF=
OC2-OF2
=
132-22
=
165
，
∴CD=2CF=2×
165
=2
165
．
故CD的長為10或2
165
．
故選D．
點評：本題考查的是垂徑定理，在解答此類題目時要注意進行分類討論，不要漏解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）在Rt△ABC中，CA=CB，AB=9
2
，點D在BC邊上，連接AD，若tan∠CAD=
1
3
，則BD的長為
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，過點A（1，2）的直線y=kx+b與x軸交于點B，且S△AOB=4，則k的值是
k=
2
5
或-
2
3
k=
2
5
或-
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）如圖，點C是⊙O的直徑AB延長線上的一點，且有BO=BD=BC．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若半徑OB=2，求AD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）在一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球，則兩次摸出的小球的標號的和為奇數(shù)的概率是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•牡丹江）快、慢兩車分別從相距360千米路程的甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達乙地后，停留1小時，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）的關系如圖所示．

請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）快、慢兩車的速度各是多少？
（2）出發(fā)多少小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等？
（3）直接寫出在慢車到達甲地前，快、慢兩車相距的路程為150千米的次數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案