Question

如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．將向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△，然后將△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△．

（1）在網(wǎng)格中畫出△和△；
（2）計(jì)算點(diǎn)在變換到點(diǎn)的過程中經(jīng)過的路線長(zhǎng)；
（3）計(jì)算線段在變換到線段的過程中掃過的圖形的面積．

Answer 1

(1）如圖：

（2）；（3）

解析試題分析：（1）根據(jù)平移變換及旋轉(zhuǎn)變換的作圖方法作出圖形即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)結(jié)合弧長(zhǎng)公式即可求得結(jié)果；
（3）用半徑為且圓心角為90°的扇形面積減去半徑為且圓心角為90°的扇形面積即可.
(1）如圖：

（2）由題意得點(diǎn)在變換到點(diǎn)的過程中經(jīng)過的路線長(zhǎng)；
（3）由題意得.
考點(diǎn)：基本作圖，弧長(zhǎng)公式，扇形的面積公式
點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握弧長(zhǎng)公式：；扇形的面積公式：，注意使用公式時(shí)度不帶單位.