（2013•撫順）如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，DE⊥BC，垂足為E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DG⊥AB，垂足為點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)G，∠A=35°，⊙O半徑為5，求劣弧DG的長．（結(jié)果保留π）
分析：（1）連接BD，OD，求出OD∥BC，推出OD⊥DE，根據(jù)切線判定推出即可；
（2）求出∠BOD=∠GOB，求出∠BOD的度數(shù)，根據(jù)弧長公式求出即可．
解答：（1）證明：連接BD、OD，
∵AB是⊙O直徑，
∴∠ADB=90°，
∴BD⊥AC，
∵AB=BC，
∴AD=DC，
∵AO=OB，
∴DO∥BC，
∵DE⊥BC，
∴DE⊥OD，
∵OD為半徑，
∴DE是⊙O切線；

（2）解：∵DG⊥AB，OB過圓心O，
∴弧BG=弧BD，
∵∠A=35°，
∴∠BOD=2∠A=70°，
∴∠BOG=∠BOD=70°，
∴∠GOD=140°，
∴劣弧DG的長是
140π×5
180
=
35
9
π．
點(diǎn)評：本題考查了弧長公式，切線的判定，平行線性質(zhì)和判定，圓周角定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，三角形的中位線等知識點(diǎn)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計算的能力．
練習(xí)冊系列答案
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（2，-4）
（2，-4）
．

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（2013•撫順）如圖1，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個點(diǎn)C，對稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)t為何值時，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？直接寫出所有符合條件的t值．

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