【題目】如圖，在梯形紙片ABCD中，AD//BC，AD>CD，將紙片沿過點D的直線折疊，使點C落在AD上的點C處，折痕DE交BC于點E，連結(jié)C′E．

求證：四邊形CDC′E是菱形．

【答案】見解析

【解析】分析：依題意∠C′DE=∠CDE，CD=C′D，CE=C′E，又AD∥BC，∴∠C′DE=∠DEC，∴∠DEC=∠CDE，∴CD=CE，則四邊相等，可得四邊形CDC′E是菱形.

詳解：

證明：∠ADE＝∠1,∠CED＝∠2,∠CDE＝∠3

∵AD‖BC

∴∠1＝∠2

又∵∠1＝∠3

∴∠2＝∠3

∴CE＝CD

又∵CD＝C'D

∴CE＝C'D

又∵CE‖C'D

∴四邊形CEC'D是平行四邊形

又∵CE＝CD

∴四邊形CEC'D是菱形

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 36＝15＋21 B. 25＝9＋16 C. 13＝3＋10 D. 49＝18＋31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE⊥BC于點E，延長BC至點F使CF＝BE，連結(jié)AF，DE，DF.

(1)求證：四邊形AEFD是矩形；

(2)若AB＝6，DE＝8，BF＝10，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米．

（1）請列式表示廣場空地的面積；

（2）若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍．了解信息如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元；經(jīng)洽談：甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球；乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．問：

(1)當(dāng)購買乒乓球x盒時，兩種優(yōu)惠辦法各應(yīng)付款多少元？(用含x的代數(shù)式表示)

(2)如果要購買15盒乒乓球時，請你去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為，點B對應(yīng)的數(shù)為，且多項式的二次項系數(shù)為，常數(shù)項為.

(1)直接寫出:；

(2)數(shù)軸上點A、B之間有一動點P，若點P對應(yīng)的數(shù)為，試化簡；

(3)若點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右移動；同時點N從點B出發(fā)，沿數(shù)軸每秒2個單位長度的速度向左移動，到達(dá)A點后立即返回并向右繼續(xù)移動，求經(jīng)過多少秒后，M、N兩點相距1個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（x1,0）、B（x2,0）兩點（x1<0<x2），與y軸交于點C(0,-3),若拋物線的對稱軸為直線x=1,且tan∠OAC=3.

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；
（2）若點D是拋物線BC段上的動點，且點D到直線BC距離為 ，求點D的坐標(biāo)
（3）如圖（2），若直線y=mx+n經(jīng)過點A,交y軸于點E(0, － ),點P是直線AE下方拋物線上一點，過點P作x軸的垂線交直線AE于點M,點N在線段AM延長線上，且PM=PN,是否存在點P，使△PMN的周長有最大值？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PMN的周長的最大值；若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題：，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：

去分母，得4（2x-1）=1-3（x+2）. ①

去括號，得8x-4=1-3x-6. ②

移項，得8x+3x=l-6+4 . ③

合并同類項，得11x=-1. ④

系數(shù)化為1，得x=-. ⑤

老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，他錯在第 　 步（填編號），請你將正確的解方程過程寫出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一張方桌由個桌面和條桌腿組成，如果木料可以做方桌的桌面個或做桌腿條，現(xiàn)有木料，那么應(yīng)需要多少立方米的木料制作桌面，多少立方米的木料制作桌腿才能使桌面和桌腿正好配套？

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同步練習(xí)冊答案