Question

【題目】如圖1所示，已知溫滬動(dòng)車鐵路上有A、B、C三站，B、C兩地相距280千米，甲、乙兩列動(dòng)車分別從B、C兩地同時(shí)沿鐵路勻速相向出發(fā)向終點(diǎn)C、B站而行，甲、乙兩動(dòng)車離A地的距離y（千米）與行駛時(shí)間表x（時(shí)）的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖象，解答以下問題：

（1）填空：路程a= ，路程b= ．點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ．

（2）求動(dòng)車甲離A地的距離y甲與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）補(bǔ)全動(dòng)車乙的大致的函數(shù)圖象．（直接畫出圖象）

Answer 1

【答案】（1）100km，180km，，（，0）；（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，y甲=﹣160x+100；當(dāng)＜x≤1時(shí)，y甲=160x﹣100；（3）補(bǔ)圖參見解析.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出，a，b的值，再利用甲的速度求出時(shí)間即可；（2）根據(jù)y甲=k1x+b1，把（，0）與（0，100）代入，以及把（，0）與（1，180）代入，分別求出函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)已知得出動(dòng)車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過（1.4，100），進(jìn)而畫出圖象即可．

試題解析：（1）根據(jù)圖象可知：a=100km，b=180km，甲的速度V甲==280×=160km/h，甲從B到A點(diǎn)所用時(shí)間為=小時(shí)，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為：（，0）；（2）當(dāng)0≤x≤時(shí)，設(shè)y甲=k1x+b1，把（，0）與（0，100）代入得，，解得：，∴y甲=﹣160x+100；當(dāng)＜x≤1時(shí)，y甲=k2x+b2，把（，0）與（1，180）代入得，，解得：，∴y甲=160x﹣100；（3）因?yàn)閂乙==200，∴動(dòng)車乙從A站到B站的時(shí)間為：100÷200=0.5（小時(shí)），∴動(dòng)車乙從A站到B站的函數(shù)圖象經(jīng)過（1.4，100），函數(shù)圖象如圖所示．