【題目】某商品的進價為每件50元．當售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍；

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】(1) 0≤x＜20；(2) 降價2.5元時，最大利潤是6125元

【解析】試題分析： 根據(jù)利潤=每件利潤銷售量即可列出函數(shù)關系式，

把的函數(shù)關系式配方成頂點式，即可求出降價多少時，能夠取得最大利潤，并求出最大利潤.

試題解析：（1）根據(jù)題意得 ∵ 且

∴

（2）∵

∴當時， 取得最大值，最大值為6125，

答：當降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利潤是6125元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程：

（1）(x-5)2=16 （直接開平方法） （2）x2+5x=0 （因式分解法）

（3）x2-4x+1=0 （配方法） （4）x2+3x-4=0 （公式法）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校七年級的三位老師帶部分學生去紅色旅游，聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，甲旅行社說：“帶隊老師免費，學生可以打8折.”乙旅行社說：“包括老師在內(nèi)全部七折.”若全程費用每人200元.

（1）設有名學生參加活動，請分別寫出參加兩家旅行社的費用；

（2）若有25名學生參加活動，選擇哪家旅行社更合算？

（3）計算21名和15名學生參加活動時，兩家旅行社的費用分別是多少？根據(jù)上面的結果應如何選擇哪家旅行社更合算？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們定義：如圖1，在△ABC看，把AB點A順時針旋轉α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC繞點A逆時針旋轉β得到AC'，連接B'C'．當α+β=180°時，我們稱△A'B'C'是△ABC的“旋補三角形”，△AB'C'邊B'C'上的中線AD叫做△ABC的“旋補中線”，點A叫做“旋補中心”．

特例感知：

（1）在圖2，圖3中，△AB'C'是△ABC的“旋補三角形”，AD是△ABC的“旋補中線”．

①如圖2，當△ABC為等邊三角形時，AD與BC的數(shù)量關系為AD=　 　BC；

②如圖3，當∠BAC=90°，BC=8時，則AD長為　 　．

猜想論證：

（2）在圖1中，當△ABC為任意三角形時，猜想AD與BC的數(shù)量關系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F兩點．若AC＝2，∠DAO＝30°，則FC的長度為(　　)

A. 1B. 2

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時間t（h）之間的函數(shù)關系如圖所示．下列結論：①甲車出發(fā)2h時，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時，兩車相距170km；③乙車出發(fā)h時，兩車相遇；④甲車到達C地時，兩車相距40km．其中正確的是______（填寫所有正確結論的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本題6分）甲、乙兩人進行摸牌游戲．現(xiàn)有三張形狀大小完全相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，3，5．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為2的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為5的倍數(shù)，則乙獲勝．這個游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在3×3的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上．

（1）從A、D、E、F四個點中任意取一點，以所取的這一點及點B、C為頂點畫三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是　　；

（2）從A、D、E、F四個點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及點B、C為頂點畫四邊形，求所畫四邊形是平行四邊形的概率。（用樹狀圖或列表法求解）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8，折疊紙片使AB邊與對角線AC

重合，點B落在點F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長為( )

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

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