如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)G是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AG與BD交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，如果AB=m，CG=BC，

求：（1）DF的長(zhǎng)度；

（2）三角形ABE與三角形FDE的面積之比．

（1）；（2）9：4.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形，得出AB∥CD，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理可得CF,DF與AB的關(guān)系；（2）利用相似三角形的性質(zhì)，面積的比等于相似比的平方，可得出結(jié)論.

試題解析：【解析】
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=m，AB∥CD．∵CG=BC，∴CG=BG，

∵AB∥CD，∴．∴，∴； 5分

（2）∵AB∥CD，∴△ABE∽△FDE，

∴．∴△ABE與△FDE的面積之比為9：4． 8分

考點(diǎn)：1．平行四邊形的性質(zhì)；2．平行線分線段成比例定理；3．相似三角形的判定與性質(zhì).

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寫(xiě)出一個(gè)函數(shù)，使得滿足下列兩個(gè)條件：①經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1,1）；②在>0時(shí)，隨的增大而增

大．你寫(xiě)出的函數(shù)是_________________．

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如圖，將邊長(zhǎng)為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)（，）與OA邊交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)F作FC⊥x軸于點(diǎn)C，連接EF，OF．

（1）若，求反比例函數(shù)的解析式．

（2）在（1）的條件下，試判斷以點(diǎn)E為圓心，EA長(zhǎng)為半徑的圓與軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．

（3）AB邊上是否存在點(diǎn)F，使得EF⊥AE？若存在，請(qǐng)求出BF:FA的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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若3是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（ ）

A．-2 B．2 C．-5 D．6

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如圖所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時(shí)，點(diǎn)G在射線DP上滑動(dòng)，∠CED的大小也隨之發(fā)生變化，已知每個(gè)菱形邊長(zhǎng)均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當(dāng)∠CED=60°時(shí)，求C、D兩點(diǎn)間的距離；

（2）當(dāng)∠CED由60°變?yōu)?20°時(shí)，點(diǎn)A向左移動(dòng)了多少cm？（結(jié)果精確到0.1cm）

（3）設(shè)DG=xcm，當(dāng)∠CED的變化范圍為60°～120°（包括端點(diǎn)值）時(shí)，求x的取值范圍．（結(jié)果精確到0.1cm）（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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如圖，對(duì)稱(chēng)軸平行于y軸的拋物線與x軸交于（1，0），（3，0）兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱(chēng)軸為 _________ ．

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下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是 （ ）

A．a(chǎn)2和－2a B．2m2n和3nm2

C．－5ab和-5abc D．x3和23

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