【題目】如圖，已知矩形ABCD的周長為20 cm，兩條對角線AC，BD相交于點O，過點O作AC的垂線EF，分別交兩邊AD，BC于點E，F(xiàn)(不與頂點重合)，則以下關于△CDE與△ABF判斷完全正確的一項為( )

A. △CDE與△ABF的周長都等于10 cm，但面積不一定相等

B. △CDE與△ABF全等，且周長都為10 cm

C. △CDE與△ABF全等，且周長都為5 cm

D. △CDE與△ABF全等，但它們的周長和面積都不能確定

【答案】B

【解析】試題解析：∵AO=CO，EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分線，
∴EA=EC，
∴△CDE的周長=CD+DE+CE=CD+AD=矩形ABCD的周長=10cm，
同理可求出△OBF的周長為10cm，
根據(jù)全等三角形的判定方法可知：△CDE與△ABF全等，
故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①有一個寶塔，它的地基邊緣是周長為26m的正五邊形ABCDE（如圖②），點O為中心．（下列各題結(jié)果精確到0.1m）

（1）求地基的中心到邊緣的距離；
（2）己知塔的墻體寬為1m，現(xiàn)要在塔的底層中心建一圓形底座的塑像，并且留出最窄處為1.6m的觀光通道，問塑像底座的半徑最大是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有下列說法：①若DE∥AB，則∠DEF+∠EFB=180；

②能與∠DEF構成內(nèi)錯角的角的個數(shù)有2個；③能與∠BFE構

成同位角的角的個數(shù)有2個；④能與∠C構成同旁內(nèi)角的角的個數(shù)有4個．其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖所示，利用關于原點對稱的點的坐標的特點，作出與四邊形ABCD關于原點對稱的圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（　　）

A.10
B.11
C.12
D.13

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】D、E分別是不等邊三角形ABC（即AB≠BC≠AC）的邊AB、AC的中點．O是△ABC所在平面上的動點，連接OB、OC，點G、F分別是OB、OC的中點，順次連接點D、G、F、E．

（1）如圖，當點O在△ABC的內(nèi)部時，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；

（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應滿足怎樣的數(shù)量關系？（直接寫出答案，不需要說明理由．）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察圖①，由點A和點B可確定　 　條直線；

觀察圖②，由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定　 　條直線；

（1）動手畫一畫圖③中經(jīng)過A、B、C、D四點的所有直線，最多共可作　 　條直線；

（2）在同一平面內(nèi)任三點不在同一直線的五個點最多能確定　 　條直線、n個點（n≥2）最多能確定　 　條直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，若OE=OF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（3）若OD=OE=OF，則四邊形DEBF是什么特殊的四邊形，請證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校為了滿足學生借閱圖書的需求,計劃購買一批新書.為此,該校圖書管理員對一周內(nèi)本校學生從圖書館借出各類圖書的數(shù)量進行了統(tǒng)計,結(jié)果如下圖.

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息,解答下列問題:

（1）補全條形圖和扇形圖;

（2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書?

(3)該校計劃購買新書共600本,若按扇形統(tǒng)計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量,求應購買這四類圖書各多少本?

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