12．已知：如圖，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOB=120°，求∠AOC和∠COD的度數(shù)．

分析 由∠BOC=2∠AOC，可設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x，進(jìn)而表示∠AOB=3x，由OD平分∠AOB，

解答 解：設(shè)∠AOC=x，
∵∠BOC=2∠AOC，
∴∠BOC=2x，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=3x=120°，
∴x=40°，
∴∠AOC=40°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=$\frac{1}{2}$∠AOB=60°，
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=20°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了角的計(jì)算及角的平分線定義，解題的關(guān)鍵是先求出∠AOC的度數(shù)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下面二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�
A．$\sqrt{50}$B．$\sqrt{0.1}$C．$\frac{1}{\sqrt{3}}$D．$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．兩個(gè)大小不同的正三角形一定是位似圖形
B．相似的兩個(gè)五邊形一定是位似圖形
C．所有的正方形都是位似圖形
D．兩個(gè)位似圖形一定是相似圖形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，已知斜坡AB長(zhǎng)為80米，坡角（即∠BAC）為30°，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE．
（1）若修建的斜坡BE的坡角為45°，求平臺(tái)DE的長(zhǎng)；（結(jié)果保留根號(hào)）
（2）一座建筑物GH距離A處36米遠(yuǎn)（即AG為36米），小明在D處測(cè)得建筑物頂部H的仰角（即∠HDM）為30°．點(diǎn)B、C、A、G、H在同一個(gè)平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條直線上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．尺規(guī)作圖．
如圖，已知線段a，b（a＞b），請(qǐng)用尺規(guī)作一條線段AB，使AB=a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a-b|=a-b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BD平分∠ABC交AC于D，AD：DC=3：1，則點(diǎn)D到AB的距離為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．3.14不是分?jǐn)?shù)
B．-2是整數(shù)
C．數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是2
D．兩個(gè)有理數(shù)的和一定大于任何一個(gè)加數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯在上小學(xué)時(shí)，有一次老師讓同學(xué)計(jì)算“從1到100這100個(gè)正整數(shù)的和”，許多同學(xué)都采用了依次累加的計(jì)算方法，計(jì)算起來(lái)非常煩瑣，且易出錯(cuò)．聰明的小高斯經(jīng)過探索后，給出了下面漂亮的解答過程．
解：設(shè)S=1+2+3+…+100，①
則S=100+99+98+…+1．②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
所以2S=100×101，
S=$\frac{1}{2}$×100×101=50×101=5050
所以1+2+3+…+100=5050．
后來(lái)人們將小高斯的這種解答方法概括為“倒序相加法”．
閱讀上面扥文字，解答下面的問題：
（1）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+…+200．
（2）請(qǐng)你運(yùn)用高斯的“倒序相加法”計(jì)算：1+2+3+…+n．
（3）請(qǐng)你利用（2）中的結(jié)論計(jì)算：1+2+3+…+2000．

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