【題目】已知:如圖,∠A=90°,BC∥AD,AB=6cm,點P從A出發(fā)沿射線AD運動,速度是每秒1cm,點R從點B出發(fā)沿射線BC運動,速度是每秒2cm,點Q在點P的右側(cè),且PQ=10cm,時間為t秒;

求:(1)△PQR的面積;

(2)當t=1秒時,求PR的長;

(3)當t為何值時,△PQR是等腰三角形?

【答案】(1)30cm2;(2);(3)當t=25818時,△PQR是等腰三角形.

【解析】

(1)由三角形面積=底和高乘積的一半即可求得;

(2)RRMAD于點M,證得四邊形ABRM是矩形,再由勾股定理可求得PR的值;

(3)分情況討論即可.

(1)SPQR==30cm2;

(2)t=1時,BR==2,AP=1,

如圖:過RRMAD于點M,

∵∠A=90°,BCAD,

∴∠B=90,

∴四邊形ABRM是矩形,

PM=AB=6,AM=BR=2,PM=AM-AP=1,

PR=;

(3)4種情況

PQ=QR時,如圖:

可得BR-AP=2,2t-t=2,

解得t=2;

PR=RQ時,如圖:

可得2t-t=5,

解得t=5;

PR=PQ時,如圖:

可得2t-t=8,

解得t=8;

PQ=QR時,如圖:

可得2t-t=18,t=18.

綜上所述,當t=25818時,△PQR是等腰三角形.

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