【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，如表給出了y與x的部分對(duì)應(yīng)值：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y=ax2+bx+c

…

n

3

0

﹣5

﹣12

…

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，試確定二次函數(shù)的解析式和n的值；

（2）拋物線y=ax2+bx+c與直線y=2x+m沒有交點(diǎn)，求m的取值范圍．

【答案】（1）y=﹣x2﹣2x+3, 4；（2）m＞7．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法求拋物線解析式，然后計(jì)算自變量為-1時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值得到n的值；
（2）根據(jù)題意方程-x2-2x+3=2x+m沒有實(shí)數(shù)解，然后利用判別式的意義得到42-4（m-3）＜0，從而解不等式即可得到m的取值范圍．

解：（1）把（0，3）、（1，0）、（2，﹣5）代入y=ax2+bx+c得，解得

∴ 二次函數(shù)的解析式為：y=﹣x2﹣2x+3，

把（﹣1，n）代入得n=﹣1+2+3=4；

（2）∵ ﹣x2﹣2x+3=2x+m

∴ x 2+4x+m﹣3=0

∵ 拋物線y=ax2+bx+c與直線y=2x+m沒有交點(diǎn)

∴ △=42﹣4（m﹣3）＜0，

∴ m＞7．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市計(jì)劃在“十周年”慶典當(dāng)天開展購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：將如圖所示的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成四個(gè)扇形，分別標(biāo)上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，抽獎(jiǎng)?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得的數(shù)（若指針指在分界線時(shí)重轉(zhuǎn)）；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為8時(shí)，返現(xiàn)金20元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為7時(shí)，返現(xiàn)金15元；當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時(shí)返現(xiàn)金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎(jiǎng)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）某顧客參加一次抽獎(jiǎng)，能獲得返還現(xiàn)金的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請(qǐng)閱讀材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．

阿波羅尼奧斯（約公元前262~190年），古希臘數(shù)學(xué)家，與歐幾里得、阿基米德齊名．他的著作《圓錐曲線論》是古代世界光輝的科學(xué)成果，可以說是代表了希臘幾何的最高水平．阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線的長(zhǎng)度關(guān)系，即三角形任意兩邊的平方和等于第三邊的一半與該邊中線的平方和的2倍．

（1）下面是該結(jié)論的部分證明過程，請(qǐng)?jiān)诳騼?nèi)將其補(bǔ)充完整；

已知：如圖1所示，在銳角中，為中線．．

求證：

證明：過點(diǎn)作于點(diǎn)

為中線

設(shè)，，

，

在中，

在中，__________

在中，__________

__________

（2）請(qǐng)直接利用阿波羅尼奧斯定理解決下面問題：

如圖2，已知點(diǎn)為矩形內(nèi)任一點(diǎn)，

求證：（提示：連接、交于點(diǎn)，連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，且直角頂點(diǎn)E在AB邊上滑動(dòng)（點(diǎn)E不與點(diǎn)A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊得中點(diǎn)位置時(shí)：

①通過測(cè)量DE、EF的長(zhǎng)度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．

②連接點(diǎn)E與AD邊的中點(diǎn)N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請(qǐng)證明你的猜想．

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AB邊上的任意位置時(shí)，猜想此時(shí)DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）解不等式，并指出該不等式的非負(fù)整數(shù)解.

（2）解不等式組：，并將解集表示在數(shù)軸上.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市東湖高新技術(shù)開發(fā)區(qū)某科技公司，用480萬元購得某種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)后，并進(jìn)一步投入資金1520萬元購買生產(chǎn)設(shè)備，進(jìn)行該產(chǎn)品的生產(chǎn)加工，已知生產(chǎn)這種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)40元．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：該產(chǎn)品的銷售單價(jià)不低于100元，但不超過200元．設(shè)銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），年獲利為w（萬元）該產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與產(chǎn)品售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；

（2）求第一年的年獲利w與x間的函數(shù)關(guān)系式，并說明投資的第一年，該公司是盈利還是虧損？并求當(dāng)盈利最大或虧損最小時(shí)的產(chǎn)品售價(jià)；

（3）在（2）的條件下．即在盈利最大或虧損最小時(shí)，第二年公司重新確定產(chǎn)品售價(jià)，能否使兩年共盈利不低于1370萬元？若能，求出第二年的售價(jià)在什么范圍內(nèi)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E，F分別是邊AB，CD上的點(diǎn)，AE=CF，連接EF，BF，EF與對(duì)角線AC交于點(diǎn)O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，則AB的長(zhǎng)為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點(diǎn)C作⊙O的切線BC，E是BC的中點(diǎn)，AB交⊙O于D點(diǎn)．

(1)直接寫出ED和EC的數(shù)量關(guān)系：_________；

(2)DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；

(3)填空：當(dāng)BC=_______時(shí)，四邊形AOED是平行四邊形，同時(shí)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1:yx5與x軸，y軸分別交于A.B兩點(diǎn).直線l2:y4xb與l1交于點(diǎn) D(－3，8)且與x軸，y軸分別交于C、E.

(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；

(2)如圖2，點(diǎn)P為線段AD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn))，連接CP，一動(dòng)點(diǎn)Q從C出發(fā)，沿線段CP 以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿著線段PD以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，求點(diǎn)Q在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最少時(shí)間與點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)如圖3，平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)G(m，2)，使得SCEGSCEB，求點(diǎn)G的坐標(biāo).

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