Question

下列命題中錯誤的是（　�。�

• A、對角互補的四邊形一定有外接圓
• B、一個圓有且只有一個外切三角形
• C、若圓的半徑為r，直角三角形的周長為l，則圓的外切直角三角形的面積為S=

  1

  2

  lr
• D、一個三角形有且只有一個內(nèi)切圓

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)切圓和外接圓、三角形之間的關(guān)系，進行說理即可得到答案．

解答：解：A、對角互補的四邊形一定有外接圓，正確，故本選項錯誤；
B、一個圓有且只有一個外切三角形，故本選項正確；
C、若圓的半徑為r，直角三角形的周長為l，則圓的外切直角三角形的面積為S=

1

2

/r，故本選項錯誤；
D、一個三角形有且只有一個內(nèi)切圓，正確，故本選項錯誤；
故選B．

點評：本題主要考查了三角形的外接圓和外心，三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心等知識點，解此題的關(guān)鍵是理解三者之間的關(guān)系進行判斷．