如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線OM是正比例函數(shù)y=-
3
x的圖象，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），在直線OM上找點(diǎn)N，使△ONA是等腰三角形，符合條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

∵直線OM是正比例函數(shù)y=-
3
x的圖象，
∴圖形經(jīng)過(guò)（1，-
3
），
∴tan∠AON2=
3
．
∴∠AON2=60°，
若AO作為腰時(shí)，有兩種情況，
當(dāng)A是頂角頂點(diǎn)時(shí)，N是以A為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與OM的交點(diǎn)，共有1個(gè)，
當(dāng)O是頂角頂點(diǎn)時(shí)，N是以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓與MO的交點(diǎn)，有2個(gè)；
此時(shí)2個(gè)點(diǎn)重合，
若OA是底邊時(shí)，N是OA的中垂線與直線MO的交點(diǎn)有1個(gè)．
以上4個(gè)交點(diǎn)有2個(gè)點(diǎn)重合．故符合條件的點(diǎn)有2個(gè)．
故選：A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線L的解析式為y=-3x+3，且L與x軸交于點(diǎn)D，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B，直線L、m交于點(diǎn)C．
（1）求直線m的解析式；
（2）在直線m上存在異于點(diǎn)C的點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在濟(jì)青高速公路南線的施工過(guò)程中，某工程隊(duì)承包了一段長(zhǎng)18千米的道路修建工程，為加快修建速度，工程負(fù)責(zé)人將工程隊(duì)分為甲乙兩組，從路的兩端同時(shí)開(kāi)工，兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度與施工天數(shù)的關(guān)系如圖所示．求：
（1）開(kāi)工多少天時(shí)，兩個(gè)組修建道路的長(zhǎng)度相同？
（2）此工程隊(duì)完成任務(wù)共需要多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)A在y軸的負(fù)半軸上，以AC為直徑的圓與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是關(guān)于x的二次方程x2-14x+48=0的兩個(gè)根．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）定義：在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)M（m，n），對(duì)于直線y=kx+b，當(dāng)x=m時(shí)，y=km+b＞n，則稱點(diǎn)M在直線下方；當(dāng)x=m時(shí)，y=km+b=n，則稱點(diǎn)M在直線上；當(dāng)x=m時(shí)，y=km+b＜n，則稱點(diǎn)M在直線上方．
請(qǐng)你根據(jù)上述定義解決下列問(wèn)題：
若點(diǎn)P在直徑AC所在直線上，且AC=4AP，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P和Q（6，-16），請(qǐng)你判斷點(diǎn)D和直線l的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

南京至上海的滬寧高速公路長(zhǎng)約300千米．甲、兩車同時(shí)分別從距南京240千米、60千米的入口行駛上滬寧高速上正常行駛．甲車駛往南京、乙車駛往上海．甲車在行駛過(guò)程中速度始終不變．甲車離南京（滬寧高速公路南京起點(diǎn)）的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）求出甲車離南京的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）乙車若以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，1小時(shí)后兩車相距多少千米
（3）乙車按（2）中狀態(tài)行駛與甲車相遇后，速度改為a千米/時(shí)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)滬寧高速南京、上海起點(diǎn)，求乙車變化后的速度a；并在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出乙離南京的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一輛汽車和一輛摩托車分別從A，B兩地去同一城市，它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示．則下列結(jié)論：
（1）摩托車比汽車晚到1h；
（2）A，B兩地的路程為20km；
（3）摩托車的速度為45km/h，汽車的速度為60km/h；
（4）汽車出發(fā)1小時(shí)后與摩托車相遇，此時(shí)距B地40千米；
（5）相遇前摩托車的速度比汽車的速度快．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)P是第一象限內(nèi)直線x+y=6上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，
（1）設(shè)P（x，y），求△OPA的面積與x的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)S=10時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）在直線x+y=6上求一點(diǎn)P，使△POA是以O(shè)A為底邊的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線y=-
1
3
(x-2)2+1的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知y-4與x成正比例，且x=6時(shí)y=-4
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）此直線在第一象限上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y），在x軸上有一點(diǎn)C（-2，0）．這條直線與x軸相交于點(diǎn)A．求△PAC的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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