Question

如圖，圖①、圖②、圖③分別表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路線圖（箭頭表示行進(jìn)方向）其中圖②中E為AB的中點(diǎn)，圖③中AH＞BH，我們用a、b、c分別代表三人走過的路程，則a、b、c的大小關(guān)系為（　�。�

A．a＞b=c B．a＜b=c C．a＞b＞c D．a=b=c

 

Answer 1

D．

【解析】

試題分析：圖1中，甲走的路線長(zhǎng)是AC+BC的長(zhǎng)度；

延長(zhǎng)AD和BF交于C，如圖2，

∵∠DEA=∠B=60°，

∴DE∥CF，

同理EF∥CD，

∴四邊形CDEF是平行四邊形，

∴EF=CD，DE=CF，

即乙走的路線長(zhǎng)b=AD+DE+EF+FB=AD+CD+CF+BC=AC+BC=a；

延長(zhǎng)AG和BK交于C，如圖3，

與以上證明過程類似GH=CK，CG=HK，

即丙走的路線長(zhǎng)c=AG+GH+HK+KB=AG+CG+CK+BK=AC+BC=a；

即a=b=c．

故選D．

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)．