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看對話回答：
小華說：這個凸多邊形的內角和是2013°．
小明說：什么？不可能吧！你看，你錯把一個外角當內角加在了一起！
（1）內角和為2013°，小明為什么說不可能？
（2）小華求的是幾邊形的內角和？
（1）∵2013÷180=11
33
180
，
即2013不能被180整除，
∴小明說不可能；

（2）設小華求的是n幾邊形的內角和，這個內角為x度，則0＜x＜180°．
根據題意，得（n-2）•180°-x+（180°-x）=2013°，
解得n=12+
2x+33
180
．
∵n為正整數，
∴2x+33必為180的倍數，
又∵0＜x＜180，
∴
33
180
＜
2x+33
180
＜
393
180
，
∴n=13或14．
∴小華求的是十三邊形或十四邊形的內角和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點D是邊AC的中點，
BA
=
a
，
BC
=
b
，那么用
a
、
b
表示
BD
，
BD
=______．

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若一個多邊形的每個內角都等于144°，那么從這個多邊形的一個頂點出發(fā)的對角線的條數為______．

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如圖，小亮從A點出發(fā)，沿直線前進10米后向左轉36°，再沿直線前進10米，再向左轉36°…照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點A點時，一共走的路程是______．

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八邊形的內角和是（　�。�
A．360°B．720°C．1080°D．1440°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD中，∠A=140°，∠D=80度．
（1）如圖1，若∠B=∠C，試求出∠C的度數；
（2）如圖2，若∠ABC的角平分線BE交DC于點E，且BE∥AD，試求出∠C的度數；
（3）如圖3，若∠ABC和∠BCD的角平分線交于點E，試求出∠BEC的度數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一個多邊形的內角和等于1080°，求它的邊數．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一個六邊形ABCDEF的六個內角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為AB=1，BC=3，CD=3，DE=2，那么這個六邊形ABCDEF的周長是（　　）
A．12B．13C．14D．15

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