Question

如圖所示, A 、 B 兩地之間有條河,原來(lái)從 A 地到 B 地需要經(jīng)過(guò)橋 DC ,沿折線 A → D → C → B 到達(dá).現(xiàn)在新建了橋 EF ,可直接沿直線 AB 從 A 地到達(dá) B 地.已知 BC =11 km ,∠ A =45°,∠ B =37°,橋 DC 和 AB 平行,則現(xiàn)在從 A 地到 B 地可比原來(lái)少走多少路程 (結(jié)果精確到0.1 km ,參考數(shù)據(jù)： ) （8分）

Answer 1

5.4km．

【解析】

試題分析：分別構(gòu)造直角三角形將線段AD、DC、CB求出來(lái)，然后與線段AB的長(zhǎng)相比較即能得到答案．

試題解析：過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥AB于點(diǎn)H，

∴四邊形CDHG是矩形，

∴DH=CG，

在Rt△CGB中，CG=BCsin37°≈7.2km，

BG=BCcos37°≈9.6km，

在Rt△ADH中，AD≈10.152km，AH=7.2km，

∴少走的路=AD+CD+BC-AB=AD+CD+BC-AH-GH-BG=AD+BC-AH-BG≈5.4km．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．