Question

我們定義

.

a c

b d

.

=ad-bc，例如

.

2 4

3 5

.

=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y均為整數(shù)，且滿足1＜

.

x 4

3 y

.

＜3，則x+y的值

±15或±9

．

Answer 1

分析：首先把所求的式子轉(zhuǎn)化成一般的不等式的形式，然后根據(jù)x，y是整數(shù)即可確定x，y的值，從而求解．

解答：解：根據(jù)題意得：1＜xy-12＜3，
則13＜xy＜15，
因?yàn)閤、y是整數(shù)，則x=±1時(shí)，y=±14；
當(dāng)x=±2時(shí)，y=±7，
當(dāng)x=±3時(shí)，y的值不存在；
當(dāng)x=±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13時(shí)，y的值不存在；
當(dāng)x=±14時(shí)，y=±1；
當(dāng)x=±7時(shí)，y=±2．
則x+y=1+14=15，或x+y=-1-14=-15，或x+y=2+7=9，或x+y=-2-7=-9．
故x+y=±15或±9．
故答案是：±15或±9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的整數(shù)解，正確確定x，y的值是關(guān)鍵．