Question

為了解某鎮(zhèn)中學八年級400名學生每周做家務(wù)的時間，一綜合實踐活動小組從中抽取了該年級50名學生進行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)查所得的數(shù)據(jù)制成如圖的頻數(shù)分布直方圖．
（1）補全該圖，并寫出相應的頻數(shù)；
（2）估計八年級全體學生中每周做家務(wù)2.5小時的人數(shù)；
（3）估計八年級每位學生每周做家務(wù)時間的平均數(shù)；
（4）你的做家務(wù)時間在哪一組內(nèi)，請用一句話談?wù)勀愕母惺埽?/h1>

Answer 1

解：（1）根據(jù)直方圖中各個小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，可得第二組的頻數(shù)為50-26-7-3=14；據(jù)此可補全直方圖；

（2）八年級全體學生中每周做家務(wù)2.5小時的人數(shù)為人；

（3）被抽查的50名學生每周做家務(wù)時間的平均數(shù)為
（26×0.5+14×1.5+7×2.5+3×3.5）÷50=1.24（時），
∴估計八年級每位學生每周做家務(wù)時間的平均數(shù)為1.24（時）；

（4）我做家務(wù)時間在第二組內(nèi)．通過統(tǒng)計圖看到大部分同學做家務(wù)的時間太少，今后應該多做一些力所能及的家務(wù)．
分析：（1）根據(jù)直方圖中各個小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)的關(guān)系，將各組頻數(shù)求和可得答案；
（2）先求出抽取的50名學生中每周做家務(wù)2.5小時的人數(shù)占總抽取人數(shù)的百分數(shù)，再乘以八年級400名學生即可得到答案；
（3）根據(jù)題意，可得平均時間=，進行計算可得答案；
（4）根據(jù)實際情況，讓學生結(jié)合自己談主觀感受即可．
點評：本題考查了頻率分布直方圖、用樣本估計總體、加權(quán)平均數(shù)的知識，解題時注意：各個小組的頻數(shù)和等于總數(shù)；頻率=頻數(shù)÷總數(shù)．掌握平均數(shù)的正確計算方法．能夠結(jié)合實際談主觀感受．