Question

【題目】如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周小最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】
（1）解：△A2B2C2如圖所示：

坐標(biāo)為：A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣4）

（2）解：作出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于點(diǎn)P，

連接AP、BP，

即可得出△PAB，

點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）

【解析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，然后順次連接，并寫出坐標(biāo)；（2）找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A′，連接A′B與x軸相交于一點(diǎn)，根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P的位置，然后連接AP、BP并根據(jù)圖象寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解軸對稱-最短路線問題(已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最短路徑)．