已知∠AOB=20°，∠BOC與∠AOB互余，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，求∠EOD的度數(shù)．
∵∠AOB=20°，∠BOC與∠AOB互余，
∴∠BOC=90°-∠AOB=70°，
∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，
∴∠AOD=∠BOD=
1
2
∠AOB=10°，∠BOE=∠COE=
1
2
∠BOC=35°．
分兩種情況：
①點(diǎn)A與點(diǎn)C在點(diǎn)B兩側(cè)，如圖1．
∠EOD=∠BOE+∠DOB=35°+10°=45°；
②點(diǎn)A與點(diǎn)C在點(diǎn)B同側(cè)，如圖2．
∠EOD=∠BOE-∠DOB=35°-10°=25°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°，則∠AOD=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，a∥b，c⊥b，∠1=30°，則∠2=______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

畫(huà)一個(gè)∠AOB，使∠AOB=30°，再作OC⊥OA，OD⊥OB，則∠COD的度數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列四個(gè)角中，最有可能與70°角互補(bǔ)的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中標(biāo)記的角中，所有與∠1互余的角一共有______個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，將一副直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合成如圖形狀，若∠AOD=125°，求∠OED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=53°，求∠BOC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)角的余角與補(bǔ)角互為補(bǔ)角，則這個(gè)角的度數(shù)是（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．90°

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