【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，不添加任何輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則需要添加一個條件是 ． （填一個即可）

【答案】∠ABC=90°
【解析】解：∵四邊形ABCD是菱形， ∴要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個條件是：∠ABC=90°或AC=BD．
所以答案是∠ABC=90°（答案不唯一）．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半，以及對正方形的判定方法的理解，了解先判定一個四邊形是矩形，再判定出有一組鄰邊相等；先判定一個四邊形是菱形，再判定出有一個角是直角．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖所示(每個小正方形的邊長均為 1)，△ABC中任意一點 P(x，y)平移后的對應點為 P′(x+3，y+2)．

(1)將△ABC按此規(guī)律平移后得到△A′B′C′請畫出平移后的△A′B′C′(其中 A′，B′，C′分別是A，B，C的對應點，不寫畫法)．

(2)直接寫出 A′，B′，C′三點的坐標：A′(____，____)，B′(____，____)，C′(____，____).

(3)求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是（ ）

A.2015π
B.3019.5π
C.3018π
D.3024π

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】周末，小明坐公交車到濱海公園游玩，他從家出發(fā)0.8小時后達到中心書城，逗留一段時間后繼續(xù)坐公交車到濱海公園，小明離家一段時間后，爸爸駕車沿相同的路線前往海濱公園. 如圖是他們離家路程s（km）與小明離家時間t（h）的關(guān)系圖，請根據(jù)圖回答下列問題：

（1）圖中自變量是____，因變量是______；

（2）小明家到濱海公園的路程為____ km，小明在中心書城逗留的時間為____ h；

（3）小明出發(fā)______小時后爸爸駕車出發(fā)；

（4）圖中A點表示___________________________________；

（5）小明從中心書城到濱海公園的平均速度為______km/h，小明爸爸駕車的平均速度為______km/h；（補充；爸爸駕車經(jīng)過______追上小明）；

（6）小明從家到中心書城時，他離家路程s與坐車時間t之間的關(guān)系式為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[數(shù)學實驗探索活動]

實驗材料現(xiàn)有若干塊如圖①所示的正方形和長方形硬紙片．

實驗目的：

用若干塊這樣的正方形和長方形硬紙片拼成一個新的長方形，通過不同的方法計算面積，得到相應的等式，從而探求出多項式乘法或分解因式的新途徑．

例如，選取正方形、長方形硬紙片共 6 塊，拼出一個如圖②的長方形，計算它的面積， 寫出相應的等式有 a2+3ab+2b2=(a+2b)(a+b)或 (a+2b)(a+b) =a2+3ab+2b2．

問題探索：

(1) 小明想用拼圖的方法解釋多項式乘法(2a+b)(a+b) =2a2+3ab+b2 ，那么需要兩種正方形紙片 張，長方形紙片 張；

(2)選取正方形、長方形硬紙片共 8 塊，可以拼出一個如圖③的長方形，計算圖③的面積，并寫出相應的等式；

(3)試借助拼圖的方法，把二次三項式 2a2+5ab+2b2 分解因式，并把所拼的圖形畫在虛線方框內(nèi).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，任意四邊形ABCD，對角線AC、BD交于O點，過各頂點分別作對角線AC、BD的平行線，四條平行線圍成一個四邊形EFGH．試想當四邊形ABCD的形狀發(fā)生改變時，四邊形EFGH的形狀會有哪些變化？完成以下題目：

(1)①當ABCD為任意四邊形時，四邊形EFGH為___________；

②當四邊形ABCD為矩形時，四邊形EFGH為___________；

③當四邊形ABCD為菱形時，四邊形EFGH為___________；

④當四邊形ABCD為正方形時，四邊形EFGH為___________；

(2)請對(1)中①③你所寫的結(jié)論進行證明

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察一列數(shù)：1、2、4、8、16、32、…，發(fā)現(xiàn)從第二項開始，每一項與前一項的比值都是同一個常數(shù)，這個常數(shù)是_______；根據(jù)此規(guī)律，如果(為正整數(shù))表示這個數(shù)列的第項，如果，，那么_____，…，_______；

如果欲求的值，

可令…………①

將①式兩邊同乘以2，得

……………②

由②減去①式，得.

(2)類比可得：__________.

(3)用由特殊到一般的方法知：若數(shù)列、、、…、，從第二項開始每一項與前一項之比的常數(shù)為，那么，____，…，______ (用含，，的代數(shù)式表示).

用含，，的代數(shù)式表示_________.

(4)一質(zhì)點從距離原點一個單位的A點向原點方向跳動，第一次跳到OA中點處，第二次從跳到的中點處，第三次從跳到的中點處，…，如此不斷跳下去，則第50次跳動后，該質(zhì)點跳動的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，C點在EF上，，BC平分，且．下列結(jié)論：

①AC平分；②；③；④．其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：點A在射線CE上，∠C＝∠D．

⑴如圖1，若AD∥BC，求證：BD∥AC；

⑵如圖2，若∠BAC＝∠BAD，BD⊥BC，請?zhí)骄俊?/span>DAE與∠C的數(shù)量關(guān)系，寫出你的探究結(jié)論，并加以證明；

⑶如圖3，在⑵的條件下，過點D作DF∥BC交射線于點F，當∠DFE＝8∠DAE時，求∠BAD的度數(shù)．

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