【題目】將拋物線y=3x2向上平移3個單位,再向左平移2個單位,那么得到的拋物線的解析式為( )
A.y=3(x+2)2+3
B.y=3(x﹣2)2+3
C.y=3(x+2)2﹣3
D.y=3(x﹣2)2﹣3
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【題目】下面是某同學(xué)對多項式(x2-4x-3)(x2-4x+1)+4進行因式分解的過程.
解:設(shè)x2-4x=y
原式=(y-3)(y+1)+4 (第一步)
= y2-2y+1 (第二步)
=(y-1)2 (第三步)
=(x2-4x-1)2 (第四步)
回答下列問題:
(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的_______.
A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2+2x)(x2+2x+2)+1進行因式分解.
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【題目】以下列各組長度的線段為邊,其中a>3,能構(gòu)成三角形的是( )
A.2a+7,a+3,a+4B.5a,6 a,10 a
C.3a, 4a, aD.a-1,a-2,3a-3
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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網(wǎng)格線運動.它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲,規(guī)定:向上向右走為正,向下向左走為負.如果從A到B記為:A→B(+1,+4),從B到A記為:B→A(﹣1,﹣4),其中第一個數(shù)表示左右方向,第二個數(shù)表示上下方向,那么圖中
(1)A→C( , ),B→D( , );
(2)若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D,請計算該甲蟲走過的路程;
(3)若這只甲蟲從A處去甲蟲P處的行走路線依次為(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),請在圖中標出依次行走停點E、F、M、N的位置.
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【題目】不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的條件是( 。
A. a>0,△>0 B. a>0,△<0 C. a<0,△<0 D. a<0,△>0
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【題目】如圖,△AOB中,∠O=90°,AO=8cm,BO=6cm,點C從A點出發(fā),在邊AO上以2cm/s的速度向O點運動,與此同時,點D從點B出發(fā),在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點運動,過OC的中點E作CD的垂線EF,則當點C運動了 s時,以C點為圓心,1.5cm為半徑的圓與直線EF相切.
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【題目】在四川抗震救災(zāi)中,某搶險地段需實行爆破.操作人員點燃導(dǎo)火線后,要在炸藥爆炸前跑到400 m以外的安全區(qū)域.已知導(dǎo)火線的燃燒速度是1.2 cm/s,操作人員跑步的速度是5 m/s.為了保證操作人員的安全,導(dǎo)火線的長度要超過( )
A.66 cm
B.76 cm
C.86 cm
D.96 cm
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