Question

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：

（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置，并求△ABC的面積；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出△A′B′C′，使它與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，并寫(xiě)出△A′B′C′三頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若M（x，y）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出這點(diǎn)在△A′B′C′內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）5；（2）A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；（3）M'（x，﹣y）．

【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，直接描點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)可知，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，點(diǎn)C到線(xiàn)段AB的距離3﹣1=2，根據(jù)三角形面積公式求解；

（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A'、B'、C'，然后順次連接A′B′、B′C′、A′C′，并寫(xiě)出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）根據(jù)兩三角形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，寫(xiě)出點(diǎn)M'的坐標(biāo)．

本題解析：

（1）描點(diǎn)如圖，

由題意得，AB∥x軸，且AB=3﹣（﹣2）=5，

∴S△ABC=×5×2=5；

（2）如圖；

A′（﹣2，﹣1）、B′（3，﹣1）、C′（2，﹣3）；

（3）M'（x，﹣y）．