Question

某校大禮堂第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多2個(gè)座位，
（1）求第n排的座位數(shù)．
（2）若該禮堂一共有20排座位，且第一排的座位數(shù)也是20，請(qǐng)你計(jì)算一下該禮堂能容納多少人？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)第1排a個(gè)座位，后面每排比第一排多1個(gè)座位，可直接求出第2排、第5排、第10排的座位數(shù)；
（2）先分別求出前10排每排的座位數(shù)，再把所得的結(jié)果相加即可；

解答：解：（1）∵第1排a個(gè)座位，后面每排比第一排多1個(gè)座位，
∴第2排有（a+1）個(gè)座位，第5排有（a+4）個(gè)座位，第10排有（a+9）個(gè)座位；
第n排有a+n-1個(gè)座位．
（2）根據(jù)題意得：
a+（a+1）+（a+2）+…+（a+19）
=10a+（1+19）×19÷2
=10a+190
當(dāng)a=20時(shí)，10×20+190=390個(gè)，
答：共容納390人；

點(diǎn)評(píng)：考查列代數(shù)式；得到每排座位數(shù)是在m的基礎(chǔ)上增加多少個(gè)2是解決本題的關(guān)鍵．