如圖，一次函數(shù)
的圖象經過點C(3，0)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3.
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）若反比例函數(shù)
的圖象與該一次函數(shù)的圖象交于二、四象限內的A、B兩點，且AC=2BC，求
的值.
【答案】解：（1）設一次函數(shù)
的圖象與
的交點為
.
∵一次函數(shù)的圖象經過點C(3，0)，且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3，
∴
，解得
.
∴
，解得
.
∴該一次函數(shù)的解析式為
.
（2）如答圖，分別過點A、B作
的垂線，垂足分別為M、N，設A、B兩點的坐標分別為
，
∵A、B兩點在
上，∴
.
易得
，∴
.
∵
，
∴
.
∵B點在上，∴
.
∴
.
【考點】一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合題；曲線上點的坐標與方程的關系；相似三角形的判定和性質.
【分析】（1）根據(jù)已知條件求出一次函數(shù)的圖象與的交點坐標，即可根據(jù)曲線上點的坐標與方程的關系列式求出的系數(shù)，從而得到該一次函數(shù)的解析式.
（2）分別過點A、B作的垂線，垂足分別為M、N，應用相似三角形的判定和性質，列式求出點A或點B的坐標即可求得
的值.
智趣寒假作業(yè)云南科技出版社系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A（﹣4，0），
B（﹣1，0）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在第三象限的拋物線上有一動點D．
①如圖（1），若四邊形ODAE是以OA為對角線的平行四邊形，當平行四邊形
ODAE的面積為6時，請判斷平行四邊形ODAE是否為菱形？說明理由．
②如圖（2），直線y=
x+3與拋物線交于點Q、C兩點，過點D作直線DF⊥x
軸于點H，交QC于點F．請問是否存在這樣的點D，使點D到直線CQ的距離與
點C到直線DF的距離之比為
：2？若存在，請求出點D的坐標；若不存在，
請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=24，tanC=2，如果將△ABC沿直線
翻折后，點B落在邊AC的中點E處，直線與邊BC交于點D，那么BD的長為【 】
A.13 B.
C.
D.12
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，將平面直角坐標系中“魚”的每個“頂點”的縱坐標保持不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>
，那么
點A的對應點A＇的坐標是＿＿＿＿＿＿＿．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，AC是正方形ABCD的對角線，BE1⊥AC，E1F1⊥AB，F(xiàn)1E2⊥AC，E2 F2⊥AB，F(xiàn)2 E3⊥AC．
(1)求AE3：AB的值．
(2)作E3 F3⊥AB，F(xiàn)3E4⊥AC，…，F(xiàn)n－lEn⊥AC，
求AEn：AB的值．
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，其中
。
B. 
C. 
D. 