Question

（2012•河南）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，

EC

=

CB

．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

A．BA⊥DA

B．OC∥AE

C．∠COE=2∠CAE

D．OD⊥AC

Answer 1

分析：分別根據(jù)切線的性質(zhì)、平行線的判定定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：∵AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，
∴BA⊥DA，故A正確；
∵

EC

=

CB

，
∴∠EAC=∠CAB，
∵OA=OC，
∴∠CAB=∠ACO，
∴∠EAC=∠ACO，
∴OC∥AE，故B正確；
∵∠COE是

CE

所對(duì)的圓心角，∠CAE是

CE

所對(duì)的圓周角，
∴∠COE=2∠CAE，故C正確；
只有當(dāng)

AE

=

CE

時(shí)OD⊥AC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的性質(zhì)，圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解答此題的關(guān)鍵．