如圖，AB為半圓O的直徑，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圓于點D，AD交OE于點E，則∠AEO的度數(shù)是（　　）
分析：根據(jù)OC⊥AB，得出∠BOC=90°，再根據(jù)OD平分∠BOC，得出∠BOD=
1
2
∠BOC，再根據(jù)同弧所對的圓周角和圓心角的關(guān)系得出∠OAD=
1
2
∠BOD，最后根據(jù)內(nèi)角和定理即可求得∠OAD的度數(shù)．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴∠BOC=90°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOD=
1
2
∠BOC=45°，
∴∠OAD=
1
2
∠BOD=22.5°；
再Rt△AEO中，∠AOE=90°，
則∠AEO=90°-∠OAE=67.5°．
故選A．
點評：此題主要考查了角平分線的性質(zhì)及圓周角定理，用到的知識點是圓周角定理，三角形的內(nèi)角和，圓心角、弧的關(guān)系，關(guān)鍵是求出∠OAD的度數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，AB為半圓⊙O的直徑，C為半圓上的一點．
（1）請你只用直尺和圓規(guī)，分別以AC、BC為直徑，向△ABC外側(cè)作半圓．（不必寫出作法，只需保留作圖痕跡）
（2）若AC=3，BC=4，求所作的兩個半圓中不與⊙O重疊的部分的面積和．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解：對于任意正實數(shù)a，b，∵(
a
-
b
)2≥0，∴a-2
ab
+b≥0，∴a+b≥2
ab
，只有點a=b時，等號成立．
結(jié)論：在a+b≥2
ab
（a，b均為正實數(shù)）中，若ab為定值p，則a+b≥2
p
，只有當(dāng)a=b時，a+b有最小值2
p
．
根據(jù)上述內(nèi)容，回答下列問題：
（1）若m＞0，只有當(dāng)m=
 
時，m+
1
m
有最小值
 
；
（2）思考驗證：如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上任意一點，（與點A，B不重合）．過點C作CD⊥AB，垂足精英家教網(wǎng)為D，AD=a，DB=b．
試根據(jù)圖形驗證a+b≥2
ab
，并指出等號成立時的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，CB切半圓于點B，AC交半圓于點D，若CD=1，AD=3，則⊙O半徑的長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為半圓O的直徑，D、E是半圓上的兩點，且BD平分∠ABE，過點D作BE延長線的垂線，垂足為精英家教網(wǎng)C，直線CD交BA的延長線于點F．
（1）求證：直線CD是半圓O的切線；
（2）若FA=2，OA=3，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB為半圓O的直徑，B1，B2，…，Bk是半圓上的k個點，滿足BB1=B1B2=…Bk-1Bk，對于線段OB1，OB2，…，OBk，AB1，AB2，…，ABk，當(dāng)k=4時，有
 
對互相平行的線段；當(dāng)k取任意大于1的整數(shù)時，試探索這2k條線段中有多少對互相平行的線段，寫出你的結(jié)論：
 
．

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