如圖，已知∠DAB＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，且∠CAD＝35°，∠B＝85°，

（1）求∠DCE的度數(shù)；

（2）求∠DCA的度數(shù).

 

【答案】

（1）85°；（2）35°

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)∠DAB+∠D=180°證得DC//AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；

（2）先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得∠CAB的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.

（1）∵∠DAB+∠D=180°

∴DC//AB   

∴∠DCE=∠B=85°；

（2）∵AC平分DAB，∠CAD=35°

∴∠CAB=∠CAD=35°

又∵DC//AB

∴∠DCA=∠CAB=35°.

考點：平行線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都等于大角的一半.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知∠DAB=∠CBA，則再添加條件
AD=BC或∠C=∠D或∠CAB=∠ABD
，可得到△ABC≌△BAD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95．
（1）求∠DCA的度數(shù)；（2）求∠DCE的度數(shù)；（3）求∠BCA的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAB=∠CAE，請你添加一個適當?shù)臈l件，使△ADE∽△ABC，你添加的條件是
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE
∠D=∠B或∠AED=∠C或AD：AB=AE：AC或AD•AC=AB•AE
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知∠DAB+∠ABC+∠BCE=360°．
（1）說明AD與CE的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：∠ABC=∠BAH+∠BCG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，已知∠DAB+∠CDA=180°，∠DCB=40°，則∠ABC=
140°
140°
．

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