Question

【題目】一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點M、N.

（1）求這兩個函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)圖象寫出使的自變量的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1）， y=2x-2；（2）x<-1或0<x<2.

【解析】

（1）先把N點坐標代入求出k，確定反比例解析式，再利用反比例解析式確定M點坐標，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象得到當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數(shù)圖象都在一次函數(shù)圖象上方，即反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

（1）把N（-1，-4）代入得k=-1×（-4）=4，

所以反比例函數(shù)解析式為；

把M（2，m）代入得m=，

解得m=2，

即M點坐標為（2，2），

把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得，

解得，

所以一次函數(shù)解析式為y=2x-2；

（2）由圖象可得，使的自變量的取值范圍為x＜-1或0＜x＜2．